גרף דו-צדדי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
דוגמה לגרף דו-צדדי

בתורת הגרפים, גרף דו-צדדי (נקרא גם גרף דו-חלקי) הוא גרף שבו ניתן לחלק את הקודקודים לשתי קבוצות זרות, כך שלא קיימת קשת בין שני קודקודים השייכים לאותה הקבוצה.

גרפים דו-צדדיים מועילים במידול בעיות התאמה. למשל, אם יש לנו קבוצה \ P של אנשים וקבוצה \ J של עבודות ואנו רוצים לבצע חלוקת עבודה, נוכל בתור מודל לתאר את האנשים והעבודות כגרף דו-צדדי שקבוצת קודקודים אחת בו היא \ P והשנייה \ J, ויש קשת בין אדם המתאים לעבודה מסוימת ועבודה זו.

תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • גרף הוא דו-צדדי אם ורק אם אין בו מעגל מאורך אי-זוגי.
  • גרף הוא דו-צדדי אם ורק אם הוא 2-צביע.
  • משפט החתונה מספק אפיון של גרפים דו-צדדיים שבהם ניתן לבחור קבוצה של קשתות לא נוגעות שמכסות את כל צומתי הגרף.
  • כל עץ הוא גרף דו-צדדי.