כלל השלישי מן הנמנע

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בלוגיקה, עקרון השלישי הנמנע (או עקרון השלישי המוצא) הוא עיקרון הגורס כי נכון שכל דבר הוא כך או שאינו כך, ואין אפשרות שלישית: או שיורד גשם או שלא יורד גשם. בלוגיקה הפורמלית המודרנית עיקרון זה מתבטא בנוגע לטענות: טענה צריכה להיות אמיתית או שקרית; לא ייתכן שטענה תהיה לא-אמיתית ולא-שקרית בה בעת.

חשוב להבדיל בין עיקרון זה, שאומר שהטענה "X נכון או ש-X אינו נכון" היא אמיתית, ובין העיקרון האומר ש-X חייב להיות נכון או לא נכון, אך לא שניהם, ובין העיקרון שאומר שהטענה "X נכון וגם X לא נכון" היא שקרית.

על כלל זה מתבססת שיטת ההוכחה הקרויה "הוכחה בדרך השלילה". ישנם זרמים דוגמת האינטואיציוניזם שאינם מקבלים כלל זה, ועל כן אינם רואים הוכחה בדרך השלילה כמוכיחה שמשהו הוא נכון - אלא רק כפוסלת את אי נכונותו. ערעור על כלל זה היה חלק מהניסיון למסד את יסודות המתמטיקה בתחילת המאה ה-20, כאשר אחת הדרכים להתמודדות עם הקשיים שהתגלו בתורת הקבוצות הנאיבית הייתה ויתור על כלל זה.

כלל השלישי מן הנמנע אינו תקף תמיד. במערכות בהן ישנם מושגים מונגדים הכלל אינו נכון.