יונסון נולד ב-9 ביולי1909 בבורוס שבשוודיה. במשך כל הקריירה שלו שיחק באלפסבורג בה נחשב לשחקן הגדול ביותר ששיחק בהיסטוריית המועדון ונכנס גם להיכל התהילה השוודי. מאז הופעת הבכורה שלו בליגה השוודית שהייתה ב-11 בספטמבר 1927 שיחק יונסון 344 משחקי ליגה רצופים ללא הפסקה, דבר שהקנה לו שיא. במשך 19 שנים באלפסבורג זכה עימה בשלושה תוארי ליגה, סיים פעמיים כמלך השערים וכבש בסך הכל 252 שערים ב-410 הופעות בכל המסגרות. יונסון היה גם למאמנה בין 1952–1954.
במדי נבחרת שוודיה יונסון השתתף בגביע העולם של 1934 בו כבש צמד שערים בשמינית הגמר נגד ארגנטינה שהעלה אותם לרבע הגמר, בו הפסידו לגרמניה. באותו טורניר ארבעה שנים אחר כך הגיע עם נבחרתו לחצי הגמר בו הפסידו להונגריה ובמשחק על המקום השלישי כבש יונסון נגד ברזיל שניצחה אותה. בנוסף לכך השתתף גם במשחקים האולימפיים של אולימפיאדת 1936. בסך הכל ערך 42 הופעות בהם כבש 20 שערים במדים הלאומיים.
