שיחה:חבורה אבלית חופשית

המשפט "כדאי לשים לב שחבורה אבלית חופשית היא לא חבורה חופשית שהיא אבלית." לא נהיר כל כך. לבד מזאת, יש שימוש ב"ב" ו"ל" בלי מקף (כמו "ל-". אני מבין שזה קשור לעובדה שמשולבים אלמנטים מתמטיים, אבל אולי אפשר להשתמש במילים שלמות כמו "בתוך" או "לתוך חבורת" וכדומה. אורי 08:46, 26 אפר' 2005 (UTC)

1. כן, זה המתמטיקאים המשועממים שממצאים מושגים בלי לדפוק חשבון אחד לשני. התיאור "חופשי" שמתיחס ישירות לחבורה אומר משהו אחד, וכשהוא מתיחס לחבורה אבלית הוא אומר משהו אחר לגמרי. אילו הם היו בני אדם, היית יכול לכתוב חבורה חופשית אבלית וחבורה אבלית חופשית וזה היה אותו דבר (כמו כלב גדול וחום שקול לכלב חום וגדול). מסיבות היסטוריות (שזה קיצור של היה פעם מתמטיקאי משועמם שהחליט להתאכזר לאלפי דורות של פיזיקאים) המצב הזה נשמר עד היום. איך לנסח את זה יותר יפה? לא יודע, אם יש לך (או למישהו אחר) רעיון, בבקשה.
2. ב-$\ G$ יפה יותר מב$\ G$? טוב, אני אתקן.

יפתח 09:55, 26 אפר' 2005 (UTC)

שתי שאלות

ומה בדרגה האינסופית?

האם חבורה אבלית חופשית מדרגה $\aleph _{0}$ היא סכום ישר או מכפלה ישרה של אינסוף עותקים של $\mathbb {Z}$?

סכום ישר. עוזי ו. - שיחה 10:23, 13 במאי 2012 (IDT)

סימון

איך מסמנים חבורה אבלית חופשית מדרגה n? Nanoo - שיחה 20:01, 12 במאי 2012 (IDT)

$\ \mathbb {Z} ^{n}$. עוזי ו. - שיחה 10:23, 13 במאי 2012 (IDT)

עוד שאלה

האם זה נכון ש-$(\mathbb {Q} \cap \{0\}^{\complement },\cdot )$ איזומרפית ל-$\mathbb {Z} ^{\aleph _{0}}\oplus \mathbb {Z} _{2}$? Nanoo - שיחה 16:18, 14 במאי 2012 (IDT)