תקציר

תיאורOpti conti constrained.svg	English: Minimisation of a quadratic function under quadratic constraints Français : Minimisation d'une fonction quadratique sous des contraintes quadratiques
תאריך יצירה	‏5 בפברואר 2009‏
מקור	נוצר על־ידי מעלה היצירה
יוצר	Guillaume Jacquenot
SVGהתפתחות  InfoField	.קוד המקור של קובץ SVG זה הוא תקין   MATLAB עם‎‎ נוצרה ה גרפיקה וקטורית
קוד מקור InfoField	MATLAB code function Opti_conti_constrained clc h = figure; hold on; grid on; box on; axis equal; axis([0 2.5 0 4]+0.05*[-1 1 -1 1]); x = 4/9:0.01:2; hp = plot(x,sqrt(18-4.5*x),... [0.5 2],2*[0.5 2]-1,... [0 4/9],4*[1 1],... [0 0],[0 4],[0 0.5],[0 0]); set(hp,'color',[0 0 0],'LineWidth',2) [X,Y] = meshgrid(0:0.025:2.5,0:0.04:4); Z = (X-1.5).^2+(Y-4).^2; contour(X,Y,Z,50); x0 = [0 0]; A = []; b = []; Aeq = []; beq = []; lb = []; ub = []; options = optimset('Display','iter','LargeScale','off',... 'GradObj','on',... 'Jacobian','off','Hessian','on',... 'TolX',1e-4,'TolFun',1e-4,'TolCon',1e-5,... 'MaxIter',1000,'MaxFunEvals',1e12); [Sol_cons f_cons] = fmincon(@(x) myfun(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,... @(x) constraints(x),options); [Sol_uncons f_uncons] = fminsearch(@(x)(x(1)-1.5)^2+(x(2)-4)^2,[0 0]); plot(Sol_cons(1),Sol_cons(2),'ro') plot(Sol_uncons(1),Sol_uncons(2),'r.') colorbar function [f,g,H] = myfun(x) f = (x(1)-1.5)^2+(x(2)-4)^2; % Compute the objective function value at x if nargout > 1 % fun called with two output arguments g = [2*x(1)-3;2*x(2)-8]; % Gradient of the function evaluated at x if nargout > 2 H = [2 0;0 2]; % Hessian evaluated at x end end function [c,ceq] = constraints(x) c(1,1) = 4.5*x(1)+x(2)^2-18; A = [1 0;0 1;-1 0;0 -1;-2 1]; b = [4;4;0;0;1]; c(2:6,1) = A*x'-b; ceq = [];

Minimisation

${\displaystyle \min _{(x,y)\in R^{2}}(x-1.5)^{2}+(y-4)^{2}}$

such that

${\displaystyle -x\leqslant 0}$

${\displaystyle -y\leqslant 0}$

${\displaystyle y-4\leqslant 0}$

${\displaystyle -2x+y-1\leqslant 0}$

${\displaystyle 4.5x+y^{2}-18\leqslant 0}$

Unconstrained solution: ${\displaystyle x=1.5000,y=4.0000,funcons=0.0000}$

Constrained solution: ${\displaystyle x=1.2567,y=3.5135,fcons=0.2959}$

רישיון

אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:

מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיונות קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם, 2.5 כללי, 2.0 כללי ו־1.0 כללי.

הנכם רשאים:

• לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
• לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה

תחת התנאים הבאים:

• ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
• שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

הנכם מוזמנים לבחור את הרישיון הרצוי בעיניכם.