הצגת המקור של הדף "הוכחה (לוגיקה מתמטית)"

ב[[לוגיקה מתמטית]], '''הוכחה''' היא סדרה סופית <math>\ a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n</math> של [[פסוק (לוגיקה מתמטית)|פסוקים]] במסגרת [[שפה מסדר ראשון]] נתונה, המורכבת מ[[אקסיומה|אקסיומות]] ומגזירות באמצעות [[כלל היסק]] (לרוב [[מודוס פוננס]]): לכל <math>\ 1\leq i \leq n</math>, {{כ}}<math>\ a_i</math> היא אקסיומה, או שקיימים <math>\ i_1,\ldots,i_k < i</math> כך ש-<math>a_i</math> נגזר מ-<math>a_{i_1},\ldots, a_{i_k}</math> לפי אחד מכללי ההיסק. בסדרה כזו אפשר לראות "הוכחה של ה[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] <math>\ a_n</math>", משום שכל טענה היא או אקסיומה, או נובעת מטענות שהוכחו קודם לכן באמצעות כלל הגזירה.

הגדרה פורמלית זו מאפשרת לטפל במושג האינטואיטיבי "[[הוכחה]]" באופן פורמלי במסגרת תחום ה[[לוגיקה מתמטית]]. הענף של לוגיקה מתמטית העוסק בהוכחות קרוי [[תורת ההוכחות]].

באופן כללי, "הוכחה" היא ארגומנט לוגי, פעמים רבות בעל שלבי הסקה רבים, שממנו ניתן להגיע בוודאות למסקנה מסוימת. למשל, ניתן "להוכיח" שמשפט פיתגורס נכון, או "להוכיח" שאין זה נכון, שכדור הארץ הוא שטוח.  ההוכחה יוצאת מתוך נקודות הנחה מסוימות. 

{{קצרמר|מתמטיקה}}
[[קטגוריה:לוגיקה מתמטית]]
[[קטגוריה:הוכחה]]