קובץ:Regression cercle gruntz anim.gif
תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מראה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
גודל התצוגה המקדימה הזאת: 349 × 600 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 139 × 240 פיקסלים | 390 × 670 פיקסלים.
לקובץ המקורי (390 × 670 פיקסלים, גודל הקובץ: 14 ק"ב, סוג MIME: image/gif, בלולאה, 8 תמונות, 4.0 שניות)
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תקציר
תיאורRegression cercle gruntz anim.gif |
English: Circle fitting using the Gruntz algorithm.
Français : Régression circulaire avec l'algorithme de Gruntz. |
תאריך יצירה | |
מקור |
נוצר על־ידי מעלה היצירה Gruntz, D., Finding the Best Fit Circle, in "The MathWorks Newsletter", Vol. 1, p. 5, 1990 http://groups.google.com/group/sci.math.num-analysis/msg/f936dad6ff285069 |
יוצר | Cdang (Christophe Dang Ngoc Chan) |
Parameters of the circle:
- xc = 3.04;
- yc = 0.746;
- r = 4.11.
Scilab source
This media was created with Scilab, a free open-source software. Here is a listing of the Scilab source used to create this file. |
// **********
// Initialisation
// **********
clear;
chdir('monchenim/')
// données (D. Gruntz)
X0 = [0.7, 3.3, 5.6, 7.5, 6.4, 4.4, 0.3, -1.1];
Y0 = [4.0, 4.7, 4.0, 1.3, -1.1, -3.0, -2.5, 1.3];
// Paramètres de Newton-Raphson
precision = 1e-7; // condition d'arrêt
itermax = 60; // idem
Ainit = [0,0, 1] // cercle initial
// **********
// fonctions
// **********
function [ACx, ACy, AC] = caracteristiques(Xexp, Yexp, A)
// calcule les caractéristiques du modèle
// par rapport aux points expérimentaux
// C(1) : xcentre (scalaire)
// C(2) : ycentre (scalaire)
// Xexp, Yexp : points mesurés (vecteur de nombres)
// ACx : vecteur de composante x des vecteurs AC>
// " y "
// AC : longueurs des vecteurs AC>
ACx = (A(1) - Xexp)';
ACy = (A(2) - Yexp)';
AC = ((ACx.^2 + ACy.^2).^(0.5));
endfunction
function [S] = residus(Xexp, Yexp, C)
// Xexp, Yexp : coordonnées des points expérimentaux (vecteurs)
// C : coordonnées du centre (vecteur)
[ACx, ACy, AC] = caracteristiques(Xexp, Yexp, C);
res = abs(C(3) - AC);
S = sum(res);
endfunction
function []=affichage(X, Y, A, R, k)
clf;
subplot(2,1,1)
plot2d(X, Y, style = -1) //, frameflag=4)
isoview(-1.5, 7.5, -3.5, 5.5);
xstring(-1.8, 5.3, 'C('+string(A(1))+' ; '+string(A(2))+') ; r = '+string(A(3)))
// modèle
plot(A(1), A(2), 'r+')
diametre = 2*A(3);
xarc(A(1) - A(3), A(2) + A(3),...
diametre, diametre,...
0, 360*64)
a = get('hdl'); // ellipse
a.foreground = 5; // couleur
subplot(2,1,2)
plot2d(R, rect=[1, 0, 8, 33])
xstring(0.5, 0.1, 'α = '+string(k)+' ; R = '+string(R($)))
// halt
endfunction
function [A, R]=regression_circulaire(Xexp, Yexp, Ainit, imax, epsilon)
// Xexp, Yexp : points expérimentaux
// A(1) : xcentre
// A(2) : ycentre
// A(3) : rayon
// Ainit : valeur initiale de A
// imax, epsilon : condition d'arrêt
i = 1;
k = 1;
A = Ainit';
dA = [1 1 1]';
drapeau = %t; // pour la 1re itération
R(1) = residus(Xexp, Yexp, A')
affichage(Xexp, Yexp, Ainit, R, 1)
nom = 'cercle_gruntz'+string(i)+'.png';
xs2png(0,nom)
while drapeau & (i <= imax)
i = i+1;
[ACx, ACy, AC] = caracteristiques(Xexp, Yexp, A);
J = [ACx./AC, ACy./AC, -ones(ACx)]; // matrice des vecteurs unité
f = -(AC - A(3)*(ones(Xexp))');
dA = J\f;
drapeau2 = %t // pour une 1re exécution
while drapeau2 & (k>=0.1) // teste la divergence sur 1 étape
A = A + k*dA;
R(i) = residus(Xexp, Yexp, A')
drapeau2 = (R(i) >= R(i-1)) // vrai si diverge
if drapeau2 then k = k*0.75; // atténue si diverge
else k0 = k; // pour affichage de la valeur
k = (1 + k)/2; // réduit l'atténuation si converge
end
end
drapeau = (abs(R(i) - R(i-1)) > epsilon)
disp('i = '+string(i)+' ; k = '+string(k0)+' ; R = '+string(R(i)))
affichage(Xexp, Yexp, A', R, k0)
nom = 'cercle_gruntz'+string(i)+'.png';
xs2png(0,nom)
end
endfunction
// **********
// programme principal
// **********
// lecture des données
// Xdef, Ydef : vecteurs ligne
Xdef = X0;
Ydef = Y0;
fenetre = scf(0); // création de la fenêtre graphique
fenetre.figure_size = [400,800];
// regression
[Aopt, res] = regression_circulaire(Xdef, Ydef, Ainit, itermax, precision)
centre = Aopt(1:2);
rayon = Aopt(3);
R = res($);
print(%io(2), centre)
print(%io(2), rayon)
print(%io(2), R)
רישיון
אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:
מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיונות קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם, 2.5 כללי, 2.0 כללי ו־1.0 כללי.
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
הנכם מוזמנים לבחור את הרישיון הרצוי בעיניכם.
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג
ערך כלשהו ללא פריט ויקינתונים
12 בדצמבר 2012
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 16:18, 12 בדצמבר 2012 | 670 × 390 (14 ק"ב) | Cdang | {{Information |Description ={{en|1=Circle fitting using the Gruntz algorithm.}} {{fr|1=Régression circulaire avec l'algorithme de Gruntz.}} |Source ={{own}}, from http://groups.google.com/group/sci.math.num-analysis/msg/f936dad6ff285069 |Au... |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
הערה בקובץ GIF | Created with Scilab and GIMP |
---|