English: Vichy fractal, also known as the Kiss fractal. The group is based on the family of Vichy series, which are defined over the space of pairs of real numbers. The pair a[k+1], b[k+1] is defined according to the recurrence relation: a[k+1] = a[k]^3 - 3a[k]b[k]^2 + 1.3a[k]; b[k+1] = 3b[k]a[k]^2 - b[k]^3 + 1.3b[k]; The series differ from each other in the first term a[0], b[0]. The Vichy group is the set of all pairs whose Vichy series starting from them is a blocked series.
עברית: הקבוצה מבוססת על משפחת סדרות ויצ'י, שמוגדרות מעל מרחב הזוגות של המספרים הממשיים. הזוג a[k+1], b[k+1] מוגדר לפי כלל הנסיגה: a[k+1] = a[k]^3 - 3a[k]b[k]^2 +1.3a[k]; b[k+1] = 3b[k]a[k]^2 - b[k]^3 +1.3b[k]; הסדרות נבדלות זו מזו באיבר הראשון a[0], b[0]. קבוצת ויצ'י היא קבוצת כל הזוגות אשר סדרת ויצ'י שמתחילה מהן היא סדרה חסומה.
האדם ששייך יצירה להיתר הזה הקדיש את היצירה לנחלת הכלל על־ידי ויתור על כל הזכויות שלו או שלה על היצירה בכל העולם לפי חוק זכויות יוצרים, לרבות כל הזכויות הקשורות או הסמוכות כקבוע בחוק. באפשרותך להעתיק, לשנות, להפיץ, או להציג את היצירה, אפילו למטרות מסחריות, וכל זה אפילו מבלי לבקש רשות.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse
כיתובים
קבוצת זוגות המספרים אשר סדרת ויצ'י שמתחילה מהם היא סדרה חסומה
The Vichy fractal, also known as the kissing fractal