מאון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מאון (percentile, אחוזון) הוא ערך שאחוז מסוים מקבוצת ערכים (למשל, מהתוצאות של משתנה מסוים מסקר או מפקד מסוים) נמוכים ממנו.

המאון ה-30, לדוגמה, הוא ערך ש-30% מהתצפיות קטנות ממנו.

המאון שימושי בסטטיסטיקה תאורית ובסטטיסטיקה לא פרמטרית. מן המאונים אפשר לאמוד את התוחלת והשונות, (לדוגמה, המרחק בין המאון ה-95 למאון ה-5 בהתפלגות נורמלית הוא כארבע סטיות תקן). הממוצע וסטיית התקן הם אומדים אופטימליים בתנאים רגילים, אבל כאשר יש חשש לשגיאות חמורות במספר קטן של ערכים, דווקא המאונים, שהם פחות רגישים, עשויים לספק אומדן מוצלח יותר.

דוגמאות
  • המאון החמישים - חציון. חמישים אחוז מהערכים נמוכים ממנו.
  • המאון ה-90 - העשירון העליון – ערך ש-90% מהערכים נמוכים ממנו.
  • המאון ה-25 - הרבעון הראשון.
  • המאון ה-75 - הרבעון השלישי.
  • טווח בין רבעוני – המרחק שבין המאון ה-25 לבין המאון ה-75.

כאשר מספר התצפיות קטן, אין הגדרה אוניברסלית מוסכמת לדרך מציאת מאון ודרכים שונות עלולות להניב ערכים שונים[1].

את המאון ה-P אפשר להגדיר, למשל, כערך הקטן ביותר ש-P% מהנתונים קטנים ממנו או כערך הקטן ביותר ש-P% מהנתונים קטנים ממנו או שווים לו[1][2].

לדוגמה, אם ניקח קבוצה של 16 איש ונסדר אותם על פי גובהם, המאון ה-25 יהיה גובהו של האדם הרביעי לפי ההגדרה הראשונה וגובהו של האדם החמישי לפי ההגדרה השנייה. לפי הגדרות אחרות המאון ה-25 יחושב כממוצע או ממוצע משוקלל בין הגבהים של הרביעי והחמישי ברשימה הסדורה.

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 1.0 1.1 Davie, M. Lane, onlinestatbook
  2. ^ Philip B. Stark, SticiGui (Berkeley)
Allianz AG.png ערך זה הוא קצרמר בנושא סטטיסטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.