מספר ערפד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מאז אמצע שנות ה-90 של המאה ה-20, הכינוי מספר ערפד משמש בתחום שעשועי המתמטיקה לתאור מספר בן 2n ספרות עשרוניות הניתן להצגה כמכפלת שני מספרים המורכבים יחד מאותן ספרות (בערבוב הסדר) כאשר ספרת האחדות של לפחות אחד מהם אינה אפס; שני מספרים אלה נקראים ניבי הערפד. זוהי תכונה תלוית בסיס.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מקובל לייחס את הגדרת המושג לראשונה לקליפורד פיקובר (Clifford A. Pickover) מחברת י.ב.מ שכתב חידה עליהם בקבוצת דיון sci.math בשנת 1994 (ומאוחר יותר בספרו ‏[1]). מופעים קודמים של מספרים כאלה ניתן למצוא בספר של החידונאי האנגלי הנרי ארנסט דודני בשם Amusements In Mathematics שיצא לאור בשנת 1917. הוא כתב חידה בשם "מספרי מונית" על חיפוש מספרי ערפד (למעשה "ערפד למחצה", ראו למטה) ‏[2].

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • המספר 1435 הינו מספר ערפד עם הניבים 41 ו-35.
  • המספר 153000 אינו מספר ערפד למרות הניבים 300ו-510 בגלל ששניהם מסתיימים באפס (שלא כמו 1530=30*51 שהינו מספר ערפד).

להלן טבלה עם כמויות מספרי ערפד לפי n:

2n מספר מספרי ערפד לפי ערך 2n
4 7 (1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880)
6 148
8 3228
10 108454
12 4390670
14 208423682

סוגים של מספרי ערפד[עריכת קוד מקור | עריכה]

יש אינסוף מספרי ערפד, לחלקם ניבים מרובים. למשל, מספר הערפד הראשון עם חמישה זוגות ניבים הוא

24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 5899410

1067781345046160692992979584215948335363056972783128881420721375504640 הוא מספר ערפד עם 100,025 זוגות ניבים.

ערפד ראשוני - מספר ערפד הוא "ראשוני" אם שני ניביו הם מספרים ראשוניים (וברור שבמקרה זה יש לו רק זוג ניבים אחד).

קיימים מספרי ערפד שהם "ריבועים", כגון 2459319153459529 שהוא 49591523 בריבוע.

מספר נקרא ערפד למחצה (pseudovampire) אם לניבים שלו יש אורך שונה. למשל 153=51*3.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]