מספר קונגרואנטי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה, מספר קונגרואנטי הוא מספר טבעי שהוא שטח של משולש ישר-זווית שאורכי שלוש צלעותיו הם מספרים רציונליים. לדוגמה, 6 הוא מספר קונגרואנטי שכן הוא שטח המשולש שצלעותיו הוא 3,4,5, וגם 5 הוא מספר קונגרואנטי שכן הוא שטח המשולש ישר הזווית שאורך צלעותיו  \tfrac{20}{3} , \tfrac{3}{2} , \tfrac{41}{6} . לעומת זאת כל המספרים הטבעיים הקטנים מ-5 אינם קונגרואנטים.

רשימת המספרים הקונגרואטים הראשונים: 5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, …

בניסוח אלגברי, מספר טבעי \ n הוא קונגרואנטי אם ורק אם קיים פתרון במספרים רציונליים למערכת המשוואות הבאה:

  • \ x^2+y^2=z^2
  • \ n=\frac{xy}{2}
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.