לדלג לתוכן

פורטל:מתמטיקה/חידה/102

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

< פורטל:מתמטיקה‏ | חידה

כדור הארץ

נתון כבל המועבר על פני כל ההיקף של כדור הארץ.

מה האורך שצריך להוסיף לכבל אם רוצים להגביה אותו במטר מעל כל נקודה בהיקף כדור הארץ?

(הערה: הניחו שכדור הארץ הוא כדור מושלם. קוטר כדור הארץ הוא 12,742 ק"מ בקירוב).

פתרון

היקף המעגל הוא

2\pi r

(כאשר r הוא הרדיוס). הרדיוס החדש הוא r+1 (מוסיפים מטר אחד מכל צד), ולכן ההיקף של המעגל המרכזי בכדור הארץ יהיה

2\pi (r+1)=2\pi r+2\pi

, כלומר הכבל ייתארך ב-

2\pi

מטרים, שהם כ-6.28 מטר. כפי שניתן לראות, ההתארכות הנחוצה כלל אינה תלויה ברדיוס כדור הארץ, והיא זהה בכל הגופים הכדוריים.

אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/102&oldid=14269825"

קטגוריה:

פורטל:מתמטיקה - חידות גאומטריות