פקטור לורנץ

בתורת היחסות הפרטית, פקטור לורנץ הוא הביטוי הבא:

$\ \gamma(v) = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\$

הפקטור $\ \gamma(v)$ מופיע בהקשרים רבים ביחסות פרטית, ותמיד צריך להקפיד להבין מהי המהירות $\ \vec{v}\$ שמופיעה בו כדי להבין את משמעותו.

דוגמאות

1. התנע במכניקה הקלאסית מוגדר על ידי $\vec p = m \vec v$.
   בתורת היחסות התנע מוגדר על ידי הביטוי $\vec p = \frac{m_0 \vec v}{ \sqrt{1-v^2/c^2}}$ כאשר $\ c$ היא מהירות האור בריק, ו-$\ m_0$ היא מסת המנוחה של הגוף. כאשר המהירות $\ v$ קטנה מאוד בהשוואה למהירות האור, המכנה ישאף ל-1 ונקבל מביטוי זה את התנע הקלאסי המוכר. במינוח מדויק יותר ניתן להגדיר את התנע הקלאסי כקירוב מסדר ראשון באמצעות טור טיילור של התנע היחסותי.
2. בנוסחא לאנרגיה של חלקיק, $\ E=\gamma(v) m c^2$, כאשר $\vec{v}\$ היא מהירותו של החלקיק.
3. בטרנספורמצית לורנץ הפשוטה, $\ x'=\gamma(v)(x-vt),\ t'=\gamma(v)(t-vx/c^2)\$, כאשר $\ v\$ היא המהירות היחסית בין שתי מערכות היחוס.
4. בנוסחא להתארכות הזמן (ראה/י זמן עצמי,תורת היחסות הפרטית) $d\tau=\gamma(v)dt\$, כאשר $\vec{v}\$ היא מהירותו של החלקיק.