פרדוקס ההצבעה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פרדוקס ההצבעה או פרדוקס קונדורסהצרפתית Paradoxe de Condorcet) הוא מצב שהובחן לראשונה על ידי המרקיז דה קונדורסה בסוף המאה ה-18, בו העדפות קבוצתיות עשויות להיות מעגליות (לא טרנזיטיביות), אף אם ההעדפות של כל פרט מן המצביעים אינן מעגליות.

זהו פרדוקס מכיוון שמשמעות הדבר היא שהעדפת הרוב יכולה לסתור את העדפת כל אחד מהפרטים.

לדוגמה נניח בחירות בהן שלושה מועמדים, B, A ו C ושלושה מצביעים שהעדפותיהם הן:

  • מצביע 1: מעדיף את A על פני B ואת B על פני C
  • מצביע 2: מעדיף את B על פני C ואת C על פני A
  • מצביע 3: מעדיף את C על פני A ואת A על פני B

אם נבחר את C ניתן לטעון שיש לבחור את B במקומו, מכיוון ששני מצביעים (1 ו 2) מעדיפים את B על פני C ואילו רק מועמד 1 (3) מעדיף את C על פני B. כפי שניתן לראות, מטעמי סימטריה, לא ניתן לבחור מועמד מבלי שלשניים מבין שלושת המצביעים יהיה מועמד משותף עדיף על פניו.

שיטות קונדורסה[עריכת קוד מקור | עריכה]

כאשר משתמשים בשיטה העונה לתבחין קונדורסה לקביעת מנצח בבחירות, קיומו של פרדוקס הצבעה בתוצאות מצביע על כך שלא קיים בבחירות מועמד קונדורסה (או מנצח קונדורסה). שיטות קונדורסה שונות נבדלות באופן בו הן פותרות את אי-הבהירות הנוצרת בהצבעה.

לדוגמה המובאת כאן לא קיים פתרון הוגן ודֶּטֶרְמִינִיסְטִי מכיוון שכל אחד מהמועמדים נמצא במצב סימטרי לחלוטין לכל אחד מהמועמדים האחרים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]