המושג סוס

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בפילוסופיה של הלוגיקה של גוטלוב פרגה, "המושג סוס" הוא שמו של פרדוקס אליו פרגה נדחק בעקבות התנגדויות שמעלה בנו קרי להבחנתו של פרגה בין מושג ואובייקט.

שלושת העקרונות היסודיים של פרגה בפילוסופיה של הלוגיקה מוצגים בהקדמה לספרו השני, "יסודות האריתמטיקה". העקרון הראשון מציג את התנגדותו של פרגה לפסיכולוגיזם, דהיינו לעירוב של שיקולים פסיכולוגים בניתוח הרעיונות הלוגיים היסודיים. הוא סבר כי חוקי הלוגיקה אינם רק חוקי המחשבה, אלא חוקי האמת, ושיש לתכנים לוגיים קיום אובייקטיבי. העקרון השני הוא עקרון הקונטקסט (הרלוונטי גם בפילוסופיה של הלשון) - לפיו מילה מקבלת את משמעותה רק בקונטקסט של השיפוט שהיא משמשת כחלק ממנו. העקרון השלישי מציג את ההבחנה בין מושג לבין מושא. על פי פרגה, מושגים הם פונקציות, המקבלות את משמעותן רק כאשר ניתן להן אובייקט כערך שלהן. כשלעצמו, הפונקציה או המושג הוא בלתי רווי (unsaturated או ungesätigt), ורק כשהוא מתחבר לשם או לשם של משתנה, הוא מקבל משמעות. כך פותר פרגה את בעיית אחדות הטענה שהטרידה אחר כך את ראסל, ומציע, באופן מובלע, תורת טיפוסים פרימיטיבית: מושגים (מסדר ראשון) חלים על אובייקטים בלבד, משום שרק באמצעותם הם נהיים רוויים במשמעות. אולם מכאן עולות גם כמה מסקנות פרדוקסליות. מכיוון שרק בצירוף לשם או למשתנה יש למושג משמעות, המושג אינו יכול להופיע כנושא במשפט. מכאן יוצא, כי אין אפשרות לומר "המושג סוס הוא מושג", משום שכאן המושג סוס מופיע כאובייקט, ולא כמושג. פרגה נאלץ לפיכך לטעון: "המושג סוס אינו מושג", ומכאן נובע (אם כי פרגה אינו אומר זאת מפורשות): המושג מושג אינו מושג.

התוצאה הפרדוקסלית חושפת כיצד שלושת העקרונות של פרגה קשורים זה לזה. לאור עקרון הקונטקסט, פרגה אינו מוכן לקבל שלפרדיקט יש משמעות במנותק מן המסגרת הטענתית בה הוא מופיע, ובה הוא רווי בזכות קישורו לאובייקט. לאור התנגדותו לפסיכולוגיזם, פרגה שולל את ההתייחסות אל המושג כאובייקט וסבור שהתייחסות כזו נובעת מתפיסת המושג כתוכן מנטלי אינרטי, ולא כפונקציה.

עם זאת יש לפרגה דרכים לטפל במושגים במסגרת לוגיקה מסדר שני. דרך אחת היא על ידי ציון האקסטנציה של המושגים (ranges of values או Wertverläufe), דהיינו הקבוצה של האובייקטים שעבורם המושג מעניק ערך אמיתי. קבוצה זו נתפשת כמושא, והיא יכולה להופיע, למשל, בטענות שוויון מספרי. טענות כגון אלו, המכריזות על שוויון מספרי בין האקסטנציות של מושגים שונים הן מהותיות עבור ההגדרה הלוגית של מושג המספר שפרגה הוא מקורה. עם זאת, האקסיומה החמישית של פרגה, הקובעת את זהותן של אקסטנציות של מושגים זהים ואת האפשרות להתייחס אליהן כמושאים, היא גם המקור לפרדוקס של ראסל שתורתו של פרגה חשופה אליו.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Gottlob Frege: "Über Begriff und Gegenstand" in Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192–205, 1892.
  • "On Concept and Object" in Peter Geach and Max Black, eds., and trans., 1980. Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, 3rd ed. Blackwell (1st ed. 1952)
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.