סקלר (מתמטיקה)

במתמטיקה משתמשים במילה סקלר כדי לתאר אברי שדה כלשהו, כאשר עוסקים במרחב וקטורי שמוגדר מעל שדה זה.

אחת התכונות של מרחב וקטורי שהוא סגור ביחס לכפל בסקלר, אם V מרחב וקטורי ו-F שדה אזי לכל $\ v\in V$ ו $\ \lambda \in F$ גם $\ \lambda v\in V$.

באנליזה טנזורית

באנליזה טנזורית סקלר הוא גודל (ממימד 1) שנשאר אותו דבר כאשר משנים קואורדינטות. כך למשל, הגודל $\ r^{2}={\vec {r}}\cdot {\vec {r}}$ , כאשר ${\vec {r}}$ הוא וקטור המיקום והנקודה היא מכפלה סקלרית, הוא סקלר (הגודל r² הוא ריבוע אורכו של וקטור המיקום).

לעומת זאת, פסאודו סקלר הוא גודל ממימד 1 שתחת טרנספורמציה לא נאותה של שינוי קואורדינטות (כגון Improper rotation) הופך סימן. לדוגמה: $\ {\vec {r}}\cdot {\vec {L}}$ כאשר ${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}$ הוא תנע זוויתי.

ראו גם

• מכפלה סקלרית.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.