מילאן קוצ'אן למד משפטים באוניברסיטת ליובליאנה. הוא הפך למעורב בארגונים פוליטיים קומוניסטים. בשנת 1968 הפך לנשיא הסלובני של אגודת הנוער. בשנת 1978 הוא היה דובר האספה הלאומית ובשנת 1982 הוא היה נציג הקומוניסטים הסלובנים בליגה הקומוניסטית של הוועד המרכזי של יוגוסלביה בבלגרד.
בשנת 1986 הוא הפך למנהיג ליגת הקומוניסטים של סלובניה. באותן שנים התחוללה בסלובניה שאיפה לליברליזם ודמוקרטיה בניגוד לשאר מדינות יוגוסלביה שבהן השלטון הקומוניסטי היה יציב וחזק. בעקבות רצון העם הסלובני לשינוי, עזה קוצ'אן את מפלגת הקונגרס וכתוצאה מכך הביא לקריסתה של ליגת הקומוניסטים של יוגוסלביה.
בשנת 1991 כאשר סלובניה הכריזה על עצמאותה, הוא נבחר לנשיאה הראשון. הוא נבחר לכהונה נוספת ב-1997 וסיים את תפקידו בשנת 2002. החליף אותו יאנז דרנובשק.