משתמש:אקסינו/חיתוך (גאומטריה)

הנקודה האדומה מייצגת את חיתוך בין שני ישרים

בגאומטריה, חיתוך הוא נקודה, קו או עקומה המשותפים לשני עצמים או יותר (כגון ישרים, עקומות, מישורים ומשטחים). המקרה הפשוט ביותר בגאומטריה האוקלידית הוא חיתוך של שני ישרים שנפגשים פעם אחת במרחב האוקלידי או לא נפגשים לעולם כאשר הם מקבילים

במישור

שני ישרים

משפט: כל זוג ישרים במרחב האקולידי, נפגשים לכל היותר בנקודה אחת בלבד

בהינתן זוג ישרים לא מקבילים במרחב האוקלידי $y=m_{1}x+n_{1},\ y=m_{2}x+n_{2}$

אז נגדיר את החיתוך של הקוארדינטות $(x_{s},y_{s})$:

$Xs={n_{2}-n_{1} \over m_{1}-m_{2}},Ys={m_{1}n_{2}-m_{2}n_{1} \over m_{1}-m_{2}}$

כאשר $m_{1}-m_{2}=0$, הישרים מקבילים ולא נוכל להשתמש בנוסחה הזאת מכוון שלא ניתן לחלק ב-$0$