מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
\begin{matrix}
x^x=x \\
x^{x-1}=1 \\
x^{x-1}=e^{2k\pi i} \qquad k \in{Z} \\
\ln{x} \cdot (x-1) = 2k\pi i \\
k=0 \begin{cases}
\ln{x} \cdot (x-1) = 2\cdot 0\pi i \\
\ln{x} \cdot (x-1) = 0 \\
x = 1 \\
\end{cases} \\
k=-1 \begin{cases}
\ln{x} \cdot (x-1) = 2\cdot (-1)\pi i \\
\ln({-1}) \cdot (-1-1) = -2\pi i \\
(\pi i) \cdot -2 = -2\pi i \\
x = -1 \\
\end{cases} \\
k=1 \begin{cases}
\ln{x} \cdot (x-1) = 2\cdot (1)\pi i \\
x \approx 2.86295 + 3.22327 i \\
\end{cases} \\
... (more \quad \infty \quad solutions \quad for \quad every \qquad k \in{Z})
\end{matrix}
