משתמש:נת קייק/תקופות הרמב"ם
הסתירות בחישובי הרמב"ם[עריכת קוד מקור | עריכה]
הרמב"ם בהלכות קדוש החודש [1] לאחר שהביא בהרחבה את תקופת רב אדא ותקופת שמואל מבאר את התקופה האמיתית, לפי חישוביו. הרמב"ם מבאר את מהלך השמש האמצעי (תנועת השמש ביחס לכדור הארץ. הרמב"ם מבאר את חישוביו מתוך הנחה פשוטה שהשמש מקיפה את כדור הארץ כפי המודל הגאוצנטרי שרווח בזמנו, כיום המודל ההליוצנטרי שלפיו כדור הארץ מקיף את השמש הוא ברור מאליו) ביום אחד, ב-10 יום, 100 יום, 1,000 יום, 10,000 יום, 29 יום (חודש), ו-354 יום (שנה). לכאורה מהלך השמש בעשרה ימים אמור להיות הכפלה ב-10 של מהלך השמש ליום אחד וכן הערך ל-100 ימים אמור להיות הכפלה של הערך ליום ב-100, אך מעיון בנתוני הרמב"ם מעלה שיש ברמב"ם חמישה ערכים שונים; הערך ליום, הערך ל-10 יום, הערך ל-29, הערך ל-354 יום, והערכים למאה יום, אלף יום ועשרת אלפים יום שנותנים ערך אחיד. כך הערך ליום הוא 59 דקות ו-8 שניות ולפי זה ב-10 ימים מסלול השמש 9 מעלות 51 דקות ו-20 שניות, אך הערך ברמב"ם ל-10 יום הוא 9 מעלות 51 דקות ו-23 שניות - סטיה של 3 שניות. במאה יום אמור להיות מסלול השמש לפי הערך של 10 יום, 98 מעלות 33 דקות ו-50 שניות, או לפי הערך של יום אחד 98 מעלות 33 דקות ו-20 שניות בלבד, אך הערך ברמב"ם 98 מעלות 33 דקות ו-53 שניות. פירוט ערכי הרמב"ם בטבלה.
| חישוב ערכי הרמב"ם לתנועת השמש | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| תנועת השמש לפי הערכים של: | |||||||
| יום אחד | 10 יום | 100 יום | 1000 יום | 10000
יום |
29 יום | 354 יום | |
| ביום אחד | 0°59′8″ | 59′8″18″′ | 59′8″19″′48″″ | 59′8″18′″37″″14″″′ [2] * | 59′8″20′″50″″50″″′50″″″ | ||
| ב-10יום | 9°51′20″ | 9°51′23″ | 9°51′23″18″′ | 9°51′23″6″′12″″24″″′ [3] * | 9°51′23″28″′28″″28″″′28″″″ | ||
| ב-100 יום | 98°33′20″ | 98°33′50″ | 98°33′53″ | 98°33′53″ | 98°33′51″2″′4″″8″″′ [4] * | 98°33′54″44″′44″″44″″′44″″″ | |
| ב-1000 יום | 265°33′20″ | 265°38′20″ | 265°38′50″ | 265°38′50″ | 265°38′50″ | 265°38′30″20″′42″″[5] * | |
| ב-10000 יום | 135°33′20″ | 136°23′20″ | 136°28′20″ | 136°28′20″ | 136°25′7″27″′3″″47[6] * | ||
| ב-29 יום | 28°34′52″ | 28°35′0″42″′ | 28°35′1″34″′12″″ | 28°35′1″ | |||
| ב-354 יום | 348°53′12″ | 348°54′58″12″′ | 348°55′8″49″′12″″ | 348°55′15″ | |||
| חישוב ערכי הרמב"ם לתנועת השמש בשיטה העשרונית | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| תנועת השמש לפי הערכים של: | |||||||
| יום אחד | 10 יום | 100 יום | 1000 יום | 10000
יום |
29 יום | 354 יום | |
| ביום אחד | 0.9855555555556 | 0.9856388888888889 | 0.98564722222222222222222 | 0.98564176245210727969348659003831 | 0.98565207156308851224105461393597 | ||
| ב-10
יום |
9.8555555555556 | 9.856388888888889 | 9.85647222222222222222222 | 9.8564176245210727969348659003831 | 9.8565207156308851224105461393597 | ||
| ב-100 יום | 98.555555555556 | 98.563888888888889 | 98.5647222222222222222222 | 98.564176245210727969348659003831 | 98.565207156308851224105461393597 | ||
| ב-1000 יום | 265.55555555556 | 265.63888888888889 | 265.647222222222222222222 | 265.64176245210727969348659003831 | 265.65207156308851224105461393597 | ||
| ב-10000 יום | 135.55555555556 | 136.38888888888889 | 136.472222222222222222222 | 136.41762452107279693486590038314 | 136.5207156308851224105461393597 | ||
| ב-29 יום | 28.581111111111 | 28.583527777777778 | 28.5837694444444444444444 | 28.583611111111111111111111111111 | 28.583910075329566854990583804143 | ||
| ב-354 יום | 348.88666666667 | 348.91616666666667 | 348.919116666666666666667 | 348.91718390804597701149425287356 | 348.92083333333333333333333333333 | ||
דעות שונות בדברי הרמב"ם[עריכת קוד מקור | עריכה]
ברמב"ם מבואר שבשנת ד'תתקל"ח בליל ג' ניסן ביום חמישי (30/03/1178) היה מהלך השמש 7°3′32″ (7.0588888888888888888888888888889 מעלות) וגובה השמש 26°45′8″ (26.752222222222222222222222222222 מעלות). כיון שמאותו הזמן עבר למעלה מ-836 שנים נקבע עיקר חדש בתאריך מוצאי שבת ליל ב' בניסן ה'תשע"ה (22/03/2015), מקום השמש הממוצע מקום גובה השמש והמקום האמיתי כלדהלן.
יום אחד 323.34777777777777777777777777914° ומקום השמש כיום - 330.40666666666666666666666666803°. גובה השמש כיום -
עשרה ימים 348.82269444444444444444444444478° ומקום השמש כיום - 355.88158333333333333333333333367°. גובה השמש כיום - 39.489680555555555555555555555555°
מאה ימים 351.37018611111111111111111111043° ומקום השמש כיום - 358.42907499999999999999999999932°. גובה השמש כיום - 39.489680555555555555555555555555°
29 יום 349.70113984674329501915708812133° ומקום השמש כיום - 356.76002873563218390804597701022°. גובה השמש כיום - 39.489680555555555555555555555555°
שנה אחת 352.85262476459510357815442561209° ומקום השמש כיום - 359.91151365348399246704331450098°. גובה השמש כיום - 39.465692875078468298807281858129° מסלול - 320.44582077840552416823603264285°. מנת המסלול - 39.55417922159447583176396735715°. מנה- 1.2304086597614563716258631512859°. המקום האמיתי - 1.1419223132454488386691776522659°. התקופה 1.1585450344912687134537840882783 יום לפני זמן העיקר שהוא יום אחד ו-13699.5 שניותשהם 3 שעות 48 דקות ו-19.5 שניות. יוצא אם כן שאורך שנה אחת לפי חישוב זה 365.24044374917901625249280519698 יום בקירוב.
1
10 12.737458333333333333333333333333°
100 12.737458333333333333333333333333°
29 12.737458333333333333333333333333°
354 12.713470652856246076585059635907°
הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]
[[1]]
- ^ משנה תורה לרמב"ם, ספר זמנים, הלכות קידוש החודש, פרק י"ב, הלכה א'
- ^ ערך זה אינו מדויק הערך האמיתי הוא 59′/8″/18″′/37″″/14″″′/28″″″/57/55/43/26/53/47/35/10/20/41/22/45/31/2/4/16/33/6/12/24/49/39/18/37 וכו' (14/28/57/..)
- ^ גם זה אינו ערך מדויק הכפלה פי 10 של הערך ליום נותנת 9°/51′/23″/6″′/12″″/24″″′/49″″″/39/18/37/14/28/57/55/51/43/26/53/47/35/10/20/41/31/2/4/8/16/33/
- ^ כנ"ל. הכפלת הערך ל-10 יום ב-10 נותנת: 98°/33′/51″/2″′/4″″/8″″′/16″″″/33/6/12/24/49/39/18/37/14/28/57/55/51/43/26/53/47/35/10/20/41/22/45/30
- ^ כנ"ל. הפלה ב-10 של הערך ל-100 יום נותנת: 265°/38′/30″/20″′/42″″/22″″′/45″″″/31/2/4/8/16/33/6/12/24/49/39/18/37/14/28/57/55/51/43/26/53/47/35
- ^ כנ"ל. הכפלה של הערך ל-1000 יום פי 10 נותנת: 136°/25′/7″/27″′/3″″/47″″′/35″″″/10/20/41/22/45/31/2/4/8/16/33/6/12/24/49/39/18/37/14/28/57/55/50