משתמש:Avram.tsah/משפט כולל התחלקות מספרים טבעיים

משפט כולל התחלקות מספרים טבעיים

הגדרה:אם סכום ספרות מספר כלשהו הוא מספר חד-ספרתי,נקרא לסכום זה "הסכום הסופי של ספרות המספר"ונסמן אותו a^*.אם סכום הספרות הוא מספר רב-ספרתי,נחבר את ספרות הללו שוב ושוב עד שיתקבל מספר חד-ספרתי.זה יהיה "הסכום הסופי של ספרות המספר". .משפט:שארית חילוק מספר כלשהו במספר הגדול של סדרת היחידות שווה לסכום הסופי של ספרות המספר המחולק.אם הסכום הסופי הנ"ל שווה למספר הגדול של סדרת היחידות ,החלוקה היא ללא שארית.המשפט מתקיים בכל שיטות ספירה. התוצאה :המספר a מתחלק במספר b אם בשיטת ספירה b+1 הסכום הסופי של ספרות המספר a שווה לb דוגמה:האם 2604מתחלק ב7 ? המספר 2604 בשיטת ספירה עשרונית שווה ל5054 בשיטת ספירה 7+1 ;5+0+5+4=16 בשיטת ספירה 8 ;1+6=7 .המספר 2604 מתחלק ב7. 2604=7*372.Avram.tsah - שיחה 23:22, 1 באוקטובר 2009 (IST)