משתמש:Nad66/בעיות אריזה

בעיות אריזה הן קבוצה של בעיות אופטימיזציה במתמטיקה שכוללות ניסיון לארוז אובייקטים יחדיו לתוך מכלים. המטרה היא לארוז לתוך מיכל יחיד בצורה היעילה והצפופה ביותר(מציאת הסידור עם הצפיפות המקסימלית) או לארוז כמה שיותר עצמים תוך שימוש במספר מכלים קטן ככל האפשר(. בעיות רבות בנושא זה יכולות להקשר לחיי היום יום בבעיות אחסון, אריזה והובלה. לכל בעיית אריזה קיימת בעיית כיסוי תואמת, אשר שואלת כמה מאותם האובייקטים נדרשים לכיסוי מוחלט של אזור המכל כאשר מותרת חפיפה בין האובייקטים.

בבעיית אריזה ניתן:

• מכל (לרוב אזור דו או תלת ממדי קמור, או בעל חלל אינסופי)
• עצמים (לרוב סוג אחד של צורה), שאת חלקם או כולם יש לארוז במיכל הנתון

לרוב האריזה חייבת להתבצע מבלי שתהיי חפיפה בין העצמים השונים או המיכל הנתון. במקרים מסוימים חפיפה (של העצמים אחד עם השני או עם המיכל) מותר אך עליו להיות מינימלי.

אריזת חלל אינסופי

בהרבה מבעיות אלו, כאשר גודל המכל גדל לכל הכיוונים, הבעיה נעשית שוות ערך לבעיה של אריזת חפצים,צפוף ככל האפשר, במרחב אוקלידי אינסופי. בעיות מסוג זה רלוונטיות למספר ענפים מדעיים, וזכו לתשומת לב משמעותית. השערת קפלר הביאה פתרון אופטימלי לאריזת כדורים (ספירות) מאות שנים לפני שהוכחה נכונותה על ידי תומאס קאליסטר האלס. צורות נוספות רבות זכו לתשומת לב, כולל אליפסואידים, פאונים משוכללים וארכימדאיים, ופרמידות משולשות (ארבעונים).

אריזה משושית של עיגולים

בעיות אלו, נבדלות מבחינה מתמטית מן הרעיונות של השערת אריזת העיגולים.

האריזה המשושית של עיגולים במרחב אוקלידי דו ממדי

כותרת

תוכן הכותרת.

ראו גם

• שם ערך

לקריאה נוספת

• שם סופר, שם ספר, שם הוצאה, תאריך הוצאה

קישורים חיצוניים

• התוכן בקישור, באתר (שם האתר)