משתמש:Oznitecki/נוסחת העקבה של גוצווילר

בחקר הכאוס הקוונטי (תחום המשלב בין תורת הכאוס למכניקת הקוונטים) בגישתו הסמיקלאסית, ניתן לקשר צפיפות מצבים קוונטים (המתוארת באמצעות מטריצת צפיפות) למסלולים מחזוריים של קרניים במערכת.

הנוסחה שבעזרתה יוצרים את הקשר המדובר נקראת נוסחת העקבה של גוצווילר וניסוחה:

$g_{c}(E)=\sum _{k}T_{k}\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2\sinh {(\chi _{nk}/2)}}}\,e^{i(nS_{k}-\alpha _{nk}\pi /2)}$

הסבר הנוסחה

האינדקס $k$ מפריד בין המסלולים השונים, $T_{k}$ הוא זמן המחזור של המסלול ו-$S_{k}$ היא הפעולה הקלאסית.