נוסחה (לוגיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בהינתן שפה  \mathcal L , נוסחה בשפה היא הפעלת אחד מבין סימני היחס על שמות העצם של השפה, כאשר כל שם עצם הוא שם משתנה או שם קבוע, או צרוף של נוסחאות על ידי קשרים לוגיים.


הגדרה רשמית[עריכת קוד מקור | עריכה]

תהי \mathcal L שפה.

  1. אם  \phi נוסחה אטומית אז  \phi היא גם נוסחה (המונח 'נוסחה' מכיל בתוכו את המונח 'נוסחה אטומית' כמקרה פרטי).
  2. אם  \phi נוסחה (לאו דווקא אטומית) אזי \neg \phi היא נוסחה. נשים לב שהחל משלב זה כבר מדובר על נוסחאות שאינן אטומיות.
  3. אם  \phi ו- \psi נוסחאות כלשהן, אז לכל קשר לוגי * (שאינו שלילה) הרי ש- \phi * \psi היא נוסחה.
  4. אם  \phi היא נוסחה ו- x הוא משתנה, \forall_x \phi ו- \exists_x \phi הן נוסחאות.


P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.