סימטריה גלובאלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף סימטריה גלובלית)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בפיזיקה, ובפרט בתורת השדות הקוונטית, סימטריה גלובאלית היא סימטריה שאינה תלויה במיקום. בניסוח מתמטי, נאמר שלגראנז'יאן הוא בעל סימטריה גלובלית כאשר הוא אינו משתנה בעקבות טרנספורמציה שאינה תלויה בקואורדינטות. על פי משפט נתר, לכל סימטריה יש גודל ("זרם") מתאים שנשמר. לחלופין, כאשר הלגראנז'יאן אינו משתנה תחת טרנספורמציה שתלויה במיקום, נאמר שהוא בעל סימטריה לוקלית, והלגראנז'יאן מייצג תורת כיול.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמה מתמטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתורת השדות, סימטריה היא פעולה כלשהי שאינה משנה את הלגראנז'יאן. לדוגמה, הסימטריה הגלובאלית הרציפה :

הפועלת על השדה :

תהיה סימטריה של הלגרנז'יאן:

מכיוון ש:

לעומת זאת, הלגרנ'יאן הבא לא יהיה סימטרי תחת :

מכיוון ש: