פונקטור נגזר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, ניתן לגזור פונקטורים מסוימים על מנת לקבל פונקטורים אחרים הקשורים לפונקטור המקורי. בעוד שפעולה זו מופשטת מאוד, היא מקשרת מספר בניות במתמטיקה.

מוטיבציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

נביא מספר דוגמאות מאלגברה הומולוגית, הממחישות את הצורך בפונקטורים נגזרים.

נתבונן בפונקטור (כאשר היא קטגוריית המודולים מעל החוג החילופי ) המוגדר באמצעות: . כידוע, בהינתן סדרה קצרה מדויקת , הפנקטור משרה לנו את הסדרה המדויקת: