פונקטור נגזר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

במתמטיקה, ניתן לגזור פונקטורים מסוימים על מנת לקבל פונקטורים אחרים הקשורים לפונקטור המקורי. בעוד שפעולה זו מופשטת מאוד, היא מקשרת מספר בניות במתמטיקה.

מוטיבציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

נביא מספר דוגמאות מאלגברה הומולוגית, הממחישות את הצורך בפונקטורים נגזרים.

נתבונן בפונקטור (כאשר היא קטגוריית המודולים מעל החוג החילופי ) המוגדר באמצעות: . כידוע, בהינתן סדרה קצרה מדויקת , הפנקטור משרה לנו את הסדרה המדויקת: