רעש מופע

בעיבוד אותות ובמערכת תקשורת, רעש מופע (רעש פאזה) הוא ההצגה בתחום התדר של תנודות אקראיות, מהירות וקצרות במופע הגל. תנודות אלה הן נראות במרחב הזמן כריצודים באות.

בתחום הRF מתייחסים לרעש זה כרעש המופע של מתנד, ואילו במערכות דיגיטליות הכוונה היא לריצוד של אות השעון.

באופן כללי (עבור רוחב פס קבוע) רעש מופע הוא גבוה יותר ככל שעולים לתדר גבוה יותר. רעש המופע הוא יחסי ליציבות של המקור המייצג את האות הנבדק.

רעש מופע הנמדד במעגל חשמלי על ידי מכשיר SSA. ניתן לראות את רעש המופע של גל הנושא המרכזי, 3 אותות נוספים ו"גבעת רעש" ביניהם.

אות חלש נעלם ברעש המופע של האות החזק יותר

הגדרות

מבחינה היסטורית קיימות שתי הגדרות שונות עבור רעש מופע. חלק טוענים שהרעש מוגדר עבור צפיפות הספק ספקטרלית וחלק מגדירים אותו עבור ספקטרום המופע המתקשר עם ספקטרום המשרעת. בפועל שתי ההגדרות מתייחסות לתופעה בה קיימת סטיית תדר מהתדר המרכזי של גל הנושא.

ארגון IEEE מגדיר את רעש המופע ע"י הנוסחה ℒ(f)=S_φ(f)/2 

כאשר חוסר היציבות בפאזה $S_{\varphi }(f)$ הוא הסטייה בפאזה של פונקציית צפיפות ההספק הספקטרלית החד צדדית (אך בפועל היא מייצגת את תנודות הפאזה הדו צדדיות).

(ℒ(f הוא רעש הפאזה.

רקע

רעש מופע הוא סוג של רעש ציקלוסטציונרי והוא מסווג לעיתים לתנודות בזמן. הרעש הזה מיוצר בעיקר על ידי מתנדים. מתנד אידיאלי מייצר גל סינוס טהור. כאשר במישור התדר, זה יהיה מיוצג בזוג הלמים חיובי ושלילי אשר יהיו בתדר המתנד ובתדרים הללו ירוכז גם כל ההספק של האות. במתנדים לא אידיאליים יש רכיבי רעש העוברים אפנון מופע ומופיעים בתדרים סמוכים לתדר המתנד המקורי דבר אשר גורם לפיזור ההספק של התדר המרכזי של המתנד. הרכיבים כוללים לעיתים קרובות "רעש ורוד" ועשויים לכלול גם רעש לבן. 

דוגמה לאות בעל משרעת A ותדר נדנוד $f_{0}$:

$V(t)=A\cos(2\pi f_{0}t)$.

לאות מתווסף רעש מופע בתהליך סטוכסטי המיוצר ע"י φ ומתקבל:

$V(t)=A\cos(2\pi f_{0}t+\varphi (t))$.

רעש מופע  (ℒ(f נמדד בדר"כ ביחידות של dBc/Hz, והוא מייצג את הספק הרעש ביחס לגל הנושא ברוחב פס של הרץ אחד.

ניתן להבין את היחסים בין התדר לזמן גם לפי הקשר בין הפאזה (מופע) לבין זמן ותדר: φ = 2πft.

כאשר התדר או הזמן (או שניהם) אינם יציבים ישנה גם אי יציבות בפאזה ולכן נוצר רעש מופע.

לדוגמה, לאות מסוים יש רעש מופע של dBc/Hz -80 ברוחב סרט של 10 קילוהרץ ו 95- dBc/Hz ברוחב סרט של 100 קילוהרץ.

רעש מופע אינטגרטיבי - iPN או iPHN - הוא מדד אשר סוכם את רעש המופע עבור רוחב פס מסוים ונמדד בdBc. למשל לאות מסוים יש iPN של 40- dBc ברוחב הפס בין 1-10 MHz.

המרות רעש מופע בתדר למדד נדנוד בזמן

רעש מופע נמדד במישור התדר על פני טווח תדרים מסוים (במעלות) וניתן להמירו גם למדד נדנודים בזמן באמצעות הקשר הבא

${\text{Jitter (seconds}})={\text{Phase error (degrees)}}/(360\times {\text{Frequency (Hertz)}})$

במידה ואנו לא באזור הרעש הוורוד (המתנהג כמו f^-1) והרעש בעל שיפוע של 20- דציבל לדקאדה ניתן לקשר מחזור RMS של הנדוד באמצעות הקשרים הבאים:

$\sigma _{c}^{2}={\frac {f^{2}{\mathcal {L}}\left(f\right)}{f_{osc}^{3}}}$

${\mathcal {L}}\left(f\right)={\frac {f_{osc}^{3}\sigma _{c}^{2}}{f^{2}}}$

מדידה

ניתן למדוד רעש מופע (ורעש מופע אינטגרטיבי) באמצעות נתח תדר (המכיל יישום מתאים), אך זאת בתנאי ורעש המופע של המכשיר הנמדד (DUT) גבוה מרעש המופע של המתנד הפנימי של נתח התדר.

יש לשים לב לבצע מדידה לפי רוחב הסרט הרלוונטי לאות ולא לרוחב הסרט לפי המסנן הפנימי של נתח התדר.

ניתן למדוד רעש מופע גם באמצעות מכשיר SSA - Signal source analyzer, מכשיר זה מציג את רעש המופע כתלות בתדר (ומתעדכן בזמן) והוא מכשיר אשר מיועד לביצוע המדידות הללו ולכן ישיג גם מדידה מדויקת יותר מנתח התדר. מכשיר זה מודד גם רעש מופע אינטגרטיבי.

השפעות

במערכת תקשורת דיגיטלית הכוללת משדר ומקלט רעש מופע גבוה על האות עלול לגרום לסיבוב של סימבול ולפגיע ביכולת של המודם לפענח / לשדר את המידע באופן תקין.

במערכות תקשורת נדרש רעש מופע נמוך ככל האפשר, כאשר עבור אפנונים גבוהים יותר (המסוגלים להעביר מידע רב יותר) נדרש רעש מופע נמוך יותר עבור שידור אמין.

ראו גם

• רעש ורוד
• רעש לבן
• צפיפות הספק ספקטרלית