שיחה:מרחב מכפלה

דיוק

בערך כתוב: עם טופולוגיה המכונה "טופולוגיית המכפלה", המוגדרת כך שההטלות על הרכיבים הן פונקציות רציפות. צריך לדייק ולומר: המוגדרת להיות הטופולוגיה המינימלית שבה ההטלות על הרכיבים הן פונקציות רציפות.

עובדה זו מצויינת בפסקה הבאה. לדעתי, לא כדאי להעמיס יותר מדי פרטים בפתיחה. יום טוב, --יוחאי • שיחה 02:31, 20 בספטמבר 2007 (IST)

חסר

חסר מאוד דיון בשאלה מדוע מגדירים על המכפלה דווקא את טופולוגיית המכפלה ולא את טופולוגיית התיבה, שהיא "טבעית" יותר ממבט ראשון. זה בדיוק ערך המוסף שויקיפדיה צריכה לתת לערכים כמו זה. כרגע יש רק התייחסות קצרה לנושא בסוף הערך, בעוד שראוי לספק התייחסות רחבה יותר כבר בהתחלה, כמבוא, בד בבד עם ההגדרה הפורמלית. כמו כן, אולי כדאי לתת דוגמה "קונקרטית" לתכונות מעניינות שלא משתמרות; Munkres מביא את הקשירות כדוגמה, ומראה שב-$\mathbb {R} ^{\omega }$ עם טופולוגיית התיבה, הסדרות החסומות והסדרות הלא חסומות הן שתי קבוצות פתוחות זרות שאיחודן הוא כל המרחב, ולכן המרחב לא קשיר למרות שהוא מכפלה של מרחבים קשירים. לטעמי זו דוגמה מצויינת, שמאפשרת "להרגיש" את ההבדל בין טופולוגיית המכפלה לטופולוגיית התיבה. גדי אלכסנדרוביץ' 08:19, 10 בפברואר 2008 (IST)