מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת האינפורמציה הקוונטית שער אדמר הוא שער קוונטי המממש טרנספורמציה על קיוביט יחיד, הקרויה על שם המתמטיקאי הצרפתי-יהודי ז'אק אדמר.
השער מעביר מבסיס
לבסיס אדמר
הטרנספורמציה ניתנת לרישום בתור המטריצה
.
הפעלת שער אדמר על אוגר קוונטי של קיוביט בודד במצב
יגרום לשינוי מצב האוגר ל
.
לפיכך
![{\displaystyle H|0\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle ):=|+\rangle }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/904ad8aa6eb2ca467471eabfb28cc8d3be817fb5)
![{\displaystyle H|1\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle ):=|-\rangle }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55b7ef474fa13ec8e47af6689100573dfcb009e3)
הפעלת השער על אוגר בעל n קיוביטים, שקולה להפעלת H על כל אחד מהקיוביטים בנפרד.
נסמן ב
את השער עבור n קיוביטים.
.
הפעלת השער על אוגר קוונטי במצב
כאשר
משנה את ערך האוגר לפי הנוסחא שלהלן
![{\displaystyle H^{\otimes n}|x\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2^{n}}}}\left(\sum _{i=0}^{2^{n}-1}(-1)^{x\cdot i}|i\rangle \right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecdfd2a47d50a6a2556d5fec300a822f31a5b77f)
כאשר
היא המכפלה הסקאלרית של ייצוג x ו i כמחרוזות בינאריות. במילים אחרות, אם נייצג את x כמחרוזת באורך n,
וכנ"ל לגבי i,
אזי