משפט האין-שיער

משפט האין-שיער (באנגלית: No hair theorem) הוא משפט בתורת היחסות הכללית המגדיר את התכונות של חור שחור יציב שאותן ניתן למדוד מחוץ לאופק האירועים שלו. תכונות אלו, מסת החור השחור, התנע הזוויתי שלו והמטען החשמלי, מגדירות את החור השחור עבור כל צופה חיצוני, ומאפיינות אותו באופן מלא. הצופה החיצוני אינו יכול למדוד את צפיפות החומר המקומית באזורים השונים של החור השחור או להבחין בשדות מקומיים. שם המשפט, שאותו טבע ג'ון וילר, מסמל את העובדה שאופק האירועים של החור השחור הוא משטח נטול אינפורמציה (למעט שלושת הפרמטרים האמורים), בדומה לראש נטול שערות.

משפט האין-שיער הוא אוסף של מספר תוצאות תאורטיות שהושגו בסוף שנות ה-60 של המאה העשרים ובתחילת שנות ה-70, שהתגבשו להוכחה שלמה בעבודתם של סטיבן הוקינג וורנר ישראל.

מגבלות

משפט האין-שיער מתייחס לחור שחור במצב יציב. במשך פרק הזמן הקצר לפני שהחור השחור מתייצב הוא מכיל עדיין את התכונות העודפות שאותן יכול צופה חיצוני למדוד. התהליך המהיר של איבוד התכונות הללו מכונה "התקרחות". כך, למשל, מקורם של חלק מתוצרי ההתפרקות של חור שחור זעיר צפוי לנבוע משלב ה"התקרחות" הקצר לאחר היווצרותו.

המשפט מתייחס לצופה חיצוני. צופה שנמצא פנימה לאופק האירועים יוכל למדוד פרמטרים נוספים, כמו למשל פיזור המסה בתוך החור השחור או שדות חשמליים ומגנטיים מקומיים.

מיון של חורים שחורים

לפי משפט האין-שיער ניתן למיין את החורים השחורים הרגילים, שיש להם מסה, לארבעה סוגים: חור שחור נייח וחסר מטען, הקרוי "חור שחור מטיפוס שוורצשילד" (על שם קרל שוורצשילד); חור שחור מסתובב חסר מטען, הקרוי "חור שחור מטיפוס קר" (על שם רוי קר - Roy Kerr); חור שחור נייח בעל מטען, הקרוי "חור שחור מטיפוס רייסנר-נורדסטרום" (Reissner-Nordström); וחור שחור מסתובב ובעל מטען, הקרוי "חור שחור מטיפוס קר-ניומן" (Kerr-Newman).

הקשר לפרדוקסים פיזיקליים

ערך מורחב – פרדוקס השמדת המידע

גוף שנכנס לחור שחור נושא עמו מידע נוסף על שלושת הפרמטרים המוגדרים על ידי משפט האין-שיער, אך מידע זה אובד עבור צופים חיצוניים כאשר הגוף עובר את אופק האירועים. תופעה זו היא המקור לפרדוקס פיזיקלי הקרוי "פרדוקס השמדת המידע". לפרדוקס זה טרם נמצא פתרון.

ערך מורחב – השערת הצנזורה הקוסמית

משפט האין-שיער לא מאפשר לצופים חיצוניים להבחין בסינגולריות הכבידתית המצויה בתוך החור השחור. בכך נמנע פרדוקס פיזיקלי נוסף שעלול לנבוע ממצב שבו צופה יכול להבחין בנקודת סינגולריות. השערה זו בדבר מיקומן ה"מוסתר" של נקודות הסינגולריות מאחורי אופק אירועים קרויה "השערת הצנזורה הקוסמית" (בגרסתה החלשה).