תורת היחסות הכללית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תורת היחסות הכלליתאנגלית: General relativity) היא תאוריה גאומטרית של תופעת הכבידה שפורסמה על ידי אלברט איינשטיין בשנת 1915, והיא התיאור הנוכחי של הכבידה בפיזיקה המודרנית. התאוריה מטפלת בגופים בתאוצה ומנסה להסביר את תופעת הכבידה, שהיא המשיכה הקיימת בין כל שני גופים בעלי מסה. היא עוסקת בנושאים שתורת היחסות הפרטית, אותה פרסם איינשטיין בשנת 1905, לא דנה בהם.

תורת היחסות הכללית מסבירה את תופעת הכבידה בכך שכל מסה מעקמת את המרחב סביבה, באופן שמשנה את ההגדרה של קווים ישרים, כך שתנועה בקו ישר במרחב העקום אינה נראית ככזו בעיני הצופה – כלומר – הימצאותה של מסה במרחב גורמת לגופים הנעים בקרבתה לנוע באופן הנראה כסטייה ממסלול ישר. ניתן להמחיש זאת באנלוגיה לתנועה של נמלה על פני כדור: תנועה של הנמלה לאורך מסלול שנראה בעיניה כקו ישר על פני הכדור, היא למעשה תנועה מעגלית סביב הכדור.

הנוסחאות והחישובים של תורת היחסות הכללית מסובכים מאלו של תורת היחסות הפרטית, ודרשו מאיינשטיין להיעזר בשיטות מתמטיות שונות להשלמתם. תורת היחסות הכללית נבדקה במספר רב של ניסויים, שבהם אומתו תחזיותיה ברמת דיוק גבוהה. היא חוזה בין היתר את קיומם של חורים שחורים, ויש לה השפעה ניכרת על התאוריות הקוסמולוגיות הדנות באופן התפתחותו ועתידו של היקום.

עם זאת, שאלות רבות נותרו ללא מענה, כשהמרכזית ביותר היא אי-התיישבותה של התאוריה עם מכניקת הקוונטים, תורה המתארת את העולם הפיזיקלי ברמת האינטראקציות של החלקיקים האלמנטריים ושתחזיותיה אומתו אף הן בדייקנות רבה. כדי לנסות להגיע להבנת ההתרחשויות בראשיתו של היקום והתהליכים בתוכם של חורים שחורים, יש צורך בתורה פיזיקלית בה שתי התורות הללו, הטובות כל אחת לתחומה, מתמזגות לתורה אחת נקיה מקונפליקטים פנימיים. התחום העוסק בניסיון לאיחוד כזה קרוי תורת כבידה קוונטית.

רקע[עריכת קוד מקור | עריכה]

מיד עם תום כתיבת תורת היחסות הפרטית, ניגש איינשטיין לפתרון בעיה, שהניב בסופו של דבר את התורה הכללית: עקרון יסודי של תורת היחסות הפרטית הוא שמהירות האור בריק היא גבול עליון למהירות ההתפשטות של השפעה כלשהי ביקום (הרחבה בנושא זה בערך תורת היחסות הפרטית). טענה בסיסית שכזו סותרת כלל בסיסי אחר, שניסח כ-250 שנה לפני כן הפיזיקאי והמתמטיקאי הנודע אייזק ניוטון. אחת התאוריות של ניוטון נקראה תורה הכבידה האוניברסלית של ניוטון, והיא ניתחה את פעילות המשיכה של גרמי שמיים. ניוטון יכול היה לתאר במשוואותיו בלבד את תנועות כוכבי הלכת סביב השמש, למשל, או את תנועת הירח סביב כדור הארץ. עם זאת, במשוואותיו אלה לא שם ניוטון גבול כלשהו למהירות הגופים. משוואתו המפורסמת לתיאור כוח המשיכה בין שני גופים:

 F= G\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}

(כאשר F הוא הכוח, M1 ו- M2 הם שתי המסות, r הוא המרחק ביניהן, ו-G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי), אינה כוללת דבר וחצי דבר בנוגע למהירות בה פועל הכוח. השמש, לדוגמה, היא זו שמרתקת את כדור הארץ למסלולו, אולם היא מרוחקת מאיתנו מרחק של 8 דקות ו-19 שניות אור. אילו תיעלם השמש, לפי משוואות ניוטון, יבוטל מיד הכוח הפועל עלינו מצידה. אולם לפי איינשטיין, דבר לא יכול לנוע מהר מהאור, כולל השפעתו של כוח. נוצרה כאן סתירה בסיסית בין תורה עתיקת ימים של חוקים אוניברסליים של המשיכה, למול תורה צעירה וחדשה שטרם הוכחה אז, ומדברת על מקרים פרטיים וספציפיים מאוד.

איינשטיין לא התייאש, והיה בטוח בצדקתו. לכן, במשך כמעט עשור נטל עליו את המשימה למצוא את הטעות בחוקי ניוטון. למרבה הפלא, הטעות הייתה בסיסית משחשב, וזו גרמה לו ליצור תאוריה חדשה של חוקי המשיכה.

השקילות בין תאוצה לשדה גרביטציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – עקרון השקילות

קצה החוט עלה במוחו של איינשטיין ב-1907. בניסוי מחשבתי הוא תיאר לעצמו כיצד ירגיש צבע שנופל מגג בניין (לפי גרסאות אחרות של הסיפור הוא ראה מחלונו את הצבע נופל, או תישאל צבע שנפל מבניין בעירו על הרגשתו בעת הנפילה). איינשטיין הבין שבעת הנפילה הצבע לא ירגיש את הכבידה. לימים כינה איינשטיין מחשבה זו "המחשבה השמחה ביותר בחיי". לפתע, הוא הבין את משמעות המשיכה.

איינשטיין דימה בנפשו מעלית שבצידה האחד מותקן מכשיר היורה קרן אור ממוקדת לצידה השני. קרן האור תהיה מקבילה לרצפת המעלית. אולם אילו תואץ המעלית במהירות עצומה כלפי מעלה, לא תיוותר קרן האור ישרה ומקבילה לרצפה, כי אם – קשתית ואולי אף פוגעת ברצפה. עד שקצה הקרן תפגע בצידה השני של המעלית, תספיק המעלית לעלות למעלה והקרן תפגע בנקודה הרבה יותר נמוכה מזו שיצאה ממנה. ביחס לכדור הארץ, אמנם, נותרה הקרן ישרה וללא שינוי, אולם ביחס למעלית הקרן נראית עקומה – כאילו משכו אותה למטה. באופן דומה, כשאנו עומדים במעלית המואצת כלפי מעלה, נרגיש כאילו משיכה חזקה יותר פועלת עלינו כלפי מטה. למעשה, המשקל שלנו יהיה גבוה יותר ממשקלנו על הארץ ללא תאוצה. תאוצת המעלית כלפי מעלה, לוחצת את רצפתה על רגלינו, והכוח הפועל בין המעלית ובינינו יהיה גדול יותר. מעלית מואצת, מספקת הרגשה של משיכה. לעומת זאת כאשר המעלית תואץ כלפי מטה, נרגיש לחץ קטן יותר, וכאשר היא תואץ למטה בתאוצה המשתווה לתאוצת הנפילה החופשית לא נרגיש כל לחץ – בדיוק כמו הצבע שנופל מהגג.

בעצם כל תאוצה יכולה להוות כוח. אילו לא היה כדור הארץ מושך אותנו, ובמקום זה היינו מואצים כלפי מעלה, מבחינתנו ההרגשה הייתה זהה. את המשיכה אולי קשה לנתח, אך תאוצה הרבה יותר קל. מפני ששתי אלו אקוויוולנטיות זו לזו, אין מנוס, אלא לכתוב את משוואות הכבידה כמשוואות תאוצה.

השקילות בין שדה גרביטציה למרחב עקום[עריכת קוד מקור | עריכה]

המסה המעקמת את המרחב

במשך עשר שנים פיתח איינשטיין את המשוואות הללו. הוא טבע את המונח "מרחב עקום" או "עקמומיות המרחב", שזו באה לתאר את המשיכה. בעצם – המרחב במעלית המואצת "התעקם" לדברי איינשטיין, ולכן ראינו את קרן האור בצורה פרבולית או קשתית. הוא השליך את המסקנות הללו לכבידה, וקבע כי בקרבת מסה (או ליתר דיוק בקרבת מסה, אנרגיה ולחץ) המרחב מתעקם. קשה לדמות בנפשנו מרחב עקום, אולם גם כאן הציע איינשטיין רעיון (ראה ציור בהמשך). הוא תיאר יריעת גומי מתוחה, שעליה מונחים גולות וכדורים בכל מיני גדלים. ככל שכדור יהיה כבד יותר, כך השקערורית שהוא ייצור ביריעת הגומי תהיה גדולה יותר, וכך גולה קטנה שתעבור בקרבת מקום תיפול אל תוך השקערורית ממרחק רב יותר. זהו תיאור של הכבידה. אך ככל שמסה היא גדולה יותר, כך היא מעקמת את המרחב באופן בוטה יותר, וגופיפים קטנים העוברים לידה יפלו מהר יותר אל ה"שקערורית" שהיא יוצרת במרחב. בעצם – כאשר אנו עומדים על כדור הארץ, אנחנו נופלים אל תוך השקערורית שהוא יוצר במרחב. יש לזכור כי זוהי המחשה נוחה, אך לא מלאה: היריעה דו ממדית, והמרחב הוא תלת ממדי – העיקום במציאות מתבצע במרחב כולו. כמו כן, בהמחשה הגורם לנפילה אל השקערורית הוא כוח המשיכה החיצוני של כדור הארץ, ואילו במציאות העיקום עצמו הוא הוא כוח המשיכה.

בתורה זו בונה איינשטיין את השקילות שבין שדה כבידה לתאוצה ואת זה לעקמומיות במרחב, כלומר – כוח שווה גאומטריה. יתרה מכך, במשוואת איינשטיין המפורסמת נקבע כיצד משתנה העקמומיות המרחב בנקודה בהתאם לצפיפות המסה-אנרגיה בה.

משוואות התנועה הקו-ואריאנטיות הכלליות[עריכת קוד מקור | עריכה]

הקדמה מתמטית – חשבון טנזורים[עריכת קוד מקור | עריכה]

אתגר חשוב בניסוח תורת היחסות הכללית היה ניסוח משוואות תנועה קו-ואריאנטיות כלליות (כלומר: משוואות תנועה המקיימות את עקרון הקו-ואריאנטיות הכללי) בנוכחות כבידה. לשם כך השתמש איינשטיין בתחום חדשני באותה עת במתמטיקה הנקרא חשבון טנזורים ומתבסס על גדלים גאומטריים מופשטים, שניתן לייצגם באמצעות מערכים רב-ממדיים הנקראים טנזורים, שמשתנים בצורה מיוחדת תחת התמרת קואורדינטות. הסקלר, הוקטור והמטריצה הם מקרים פרטיים של טנזור. למעשה, הטנזור עצמו הוא אינווריאנטי ומה שמשתנה הם הרכיבים שלו כתלות במערכת הייחוס (הבסיס האלגברי-מתמטי) בו אנו מתארים אותם.

ביחסות כללית, טנזור מיוצג כמערך רב-ממדי עם מספר (טבעי) כלשהו של אינדקסים, העובר התמרת קואורדינטות (שינוי מערכת ייחוס) מ x ל 'x באופן הבא

\ A'^\mu = \frac{d x'^\mu}{d x^\nu} A^\nu \quad ; \quad A'_\mu = \frac{d x^\nu}{d x'^\mu} A_\nu

הגודל השמאלי נקרא "טנזור קונטרה-וריאנטי" ואילו הימני נקרא "טנזור קו-ואריאנטי".
ההכללה למספר אינדקסים היא מיידית, למשל:

\! {B'} ^{\mu}_{\nu \lambda} = \frac{d x^{\prime\mu}}{d x^\alpha} \frac{ d x^{\beta}}{d x^{\prime \nu}} \frac{ d x^{\gamma} }{d x^{\prime \lambda} } B^{\alpha}_{\beta \gamma}

ראו גם: הסכם הסכימה של איינשטיין.

משוואות התנועה בהשפעת גרביטציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

במרחב שטוח, מערכת ייחוס אינרציאלית \xi וללא כבידה מתקיימת משוואת התנועה של חלקיק חופשי:

\ \frac{ d^2 \xi^\mu}{d \tau ^2} = 0 \quad ; \quad d \tau ^2 = - \eta _{\mu \nu} d \xi ^\mu d \xi ^\nu

כאשר כאן \ \eta_{\mu \nu} = \mbox{diag}( -1, +1 , +1 , +1) היא המטריקה הלורנציאנית השטוחה של תורת היחסות הפרטית.

אנו רוצים להכליל נוסחה זאת בנוכחות כבידה. את ההכללה אפשר להסיק באופן מתמטי מחשבון טנזורים ואנליזה על יריעות באמצעות שימוש בהגדרה מכלילה של גאודיזה או טרנספורט מקבילי של הווקטור המשיק למסלול התנועה של החלקיק (וקטור זה הוא המהירות). אפשר להסיק אותן גם באופן פיזיקלי מעקרון השקילות או מוואריאציה על הפעולה של יחסות כללית (ראו: עקרון הפעולה של המילטון). פירוש המשוואה היא שהחלקיק/גוף נע לאורך גאודזה במרחב (במקרה של מרחב שטוח הגאודזה היא קו ישר).

בהינתן המטריקה \ g_{\mu \nu} של המרחב, משוואת התנועה במרחב כלשהו תחת השפעת כבידה היא

\ \frac{ d^2 x^\mu}{d \tau ^2} + \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} \frac{ dx^\sigma}{d \tau} \frac{ dx^\rho}{d \tau} = 0 \quad ; \quad d \tau ^2 = - g_{\mu \nu} dx^\mu dx^\nu

כאשר

\ \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} = \frac{1}{2} g^{\mu \nu} \left( \frac{\partial g_{\sigma \nu}}{\partial x^{\rho}} + \frac{\partial g_{\rho \nu}}{\partial x^\sigma} - \frac{\partial g_{\sigma \rho}}{\partial x^\nu} \right)

נקרא "סמל כריסטופל" והוא מקרה פרטי של קשר אפיני, גודל שאיננו טנזור המופיע באנליזה של מרחבים עקומים וקשור להגדרת נגזרת קו-ואריאנטית. סמל כריסטופל מייצג למעשה את שדה הכבידה ומאחר שהוא מורכב מנגזרות של המטריקה g עולה שבעצם המטריקה מייצגת את פוטנציאל הכבידה. עלינו לזכור שלמטריקה יש משמעות גאומטרית ללא תלות בפיזיקה: היא (או ליתר דיוק, נגזרותיה השניות) בעצם קובעת את עקמומיות המרחב.

למעשה, את המשוואה האחרונה אפשר לנסח באופן כללי יותר, אם במקום לגזור לפי הזמן העצמי גוזרים לפי הפרמטר האפיני \ \tau / m, ואז מקבלים את המשוואה במונחי תנע, המוגדר היטב גם לפוטונים:

\ m \frac{ d p^\mu}{d \tau } + \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} \frac{ dp^\sigma}{d \tau} \frac{ dp^\rho}{d \tau} = p^\nu \partial_\nu p^\mu+ \Gamma^{\mu}_{\sigma \rho} \frac{ dp^\sigma}{d \tau} \frac{ dp^\rho}{d \tau} = 0 \quad

משוואה זו אומרת שגם האור נע לפי גאודזות במרחב עקום. כלומר: גם האור מושפע מגרביטציה, דבר שניוטון לא חזה. תחזית זו התאמתה ב-1919 כאשר משלחת בראשותו של ארתור אדינגטון מדדה הטיה במיקומם הנראה של כוכבים על ידי מסת השמש.

משוואות השדה של איינשטיין[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – משוואת איינשטיין

החלק הפיזיקלי ביותר בתאוריה של איינשטיין היא קביעתו שעקמומיות המרחב תלויה בצפיפות המסה, האנרגיה והלחץ שבכל נקודה וניסוחה המתמטי של קביעה זו. איינשטיין ניסח את משוואותיו באמצעות חשבון טנזורים, תחום מתמטי הדן בגדלים גאומטריים שלא משתנים בין מערכות יחוס. הקשר בין חומר לעקמומיות המרחב מובעת במשוואת השדה של איינשטיין

R_{\mu \nu} - {g_{\mu \nu} R \over 2} = 8 \pi {G \over c^4} T_{\mu \nu}

כאשר בצד השמאלי יש רק גדלים שקשורים לגאומטריה של המרחב (כמו המטריקה של המרחב, או טנזור ריצ'י וסקלר ריצ'י שמביעים את עקמומיותו), ובצד הימני של המשוואה יש טנזור (טנזור צפיפות האנרגיה) שמכיל מידע על צפיפות האנרגיה (ולכן צפיפות המסה), צפיפות התנע וזרימת התנע.

מטריקת שוורצשילד[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – חור שחור

הפתרון הראשון שהוצע למשוואה ניתן על ידי הפיזיקאי קרל שוורצשילד. פתרון זה מתאר את עקמומיות המרחב סביב כוכב כדורי, ואם הכוכב דחוס דיו אזי הפתרון חוזה את קיומו של חור שחור. בעזרת הפתרון ניתן להגדיר חור שחור כגוף בעל שדה כבידה כה חזק עד שאפילו האור לא מסוגל לברוח ממנו. מטריקת שוורצשילד מתאימה לתיאור חור שחור לא טעון ולא מסתובב.

הקבוע הקוסמולוגי[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – הקבוע הקוסמולוגי

איינשטיין אמנם היה חלוץ בתחומו, אולם לא הסכים לקבל עובדה שנבעה באופן ברור מתורתו. המשוואות של היחסות הכללית גרסו כי גלקסיות חייבות לנוע זו ביחס לזו בגלל כוח המשיכה ביניהן. איינשטיין האמין ברעיון הישן של יקום סטאטי ומקובע שאינו גדל או קטן. מתברר שאפילו איינשטיין לא יכול היה להרחיק לכת במחשבתו, ולכן הוסיף קבוע שנקרא "הקבוע הקוסמולוגי" למשוואות. קבוע זה מאפשר כוח דחייה בין גלקסיות, כך שסכום הכוחות (דחיה + משיכה) מתאפס. מאוחר יותר התברר שהיקום אינו סטטי, ואיינשטיין הסיר את הקבוע הזה. לטעותו זו קרא לימים "הטעות הגדולה ביותר של חיי". אדווין האבל, אסטרונום אמריקאי, היה זה שצפה לראשונה בגלקסיות המתרחקות זו מזו, ובעקבותיו אוששה התאוריה של "המפץ הגדול" (the big bang), שגרסה כי היקום למעשה מתרחב.

בשלהי המאה ה-20, הפיזיקאים שוב החזירו את הקבוע הקוסמולוגי אל המשוואות, וזאת כדי לתקן את חוסר ההתאמה שיש בין ההתפשטות הנצפית של היקום לבין המסה הכוללת שלו שנמדדה. חוסר התאמה זה נובע מהשפעת האנרגיה האפלה.

אישוש תורת היחסות הכללית[עריכת קוד מקור | עריכה]

"תחזיות בדיעבד" (1915)[עריכת קוד מקור | עריכה]

ההצלחה הראשונה של תורת היחסות הכללית הייתה הסברת הסטיות של כוכב הלכת חמה (מרקורי) מהתחזיות שניבא ניוטון: התיקון היחסותי הצליח להסביר בהצלחה את המדידה שהייתה ידועה עוד קודם, לפיה נקודת הפריהליון של כוכב חמה מתקדמת בקצב של כ-43 שניות-קשת על פני מאה שנה. כבר בעבודות המקוריות מנובמבר 1915 איינשטיין בדק ומצא שהסטיה מוסברת בתורה שלו, וזה נחשב להישג התצפיתי המשכנע הראשון שלה - הסבר תופעה ידועה ללא הסבר קודם.

עידוש כבידתי (1919)[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשנת 1919 יצאה משלחת לאפריקה בראשות האסטרופיזיקאי ארתור אדינגטון, על מנת לבדוק את תורת היחסות הכללית של איינשטיין. המשלחת צפתה בקרני האור של כוכבים, וגילתה כי אלו אכן מוסטות מעט בקרבת השמש – כלומר – הן אינן ישרות אלא מתעקמות בקרבת מסה. בדרך כלל השמש מסתירה את הכוכבים, אולם המדידות נעשו בעת ליקוי חמה: חצי שנה קודם לכן בבוקר ה-29 במאי 1919, נמדד מיקום הכוכבים באופן מדויק. בעת הליקוי, חצי שנה מאוחר יותר, אמורים הכוכבים להיות באותו מקום בדיוק, לפי המדידות. על פי מיתוס מקובל, כשנמדד מיקומם, נתגלתה סטייה של מאיות האחוז מהמדידות שנעשו חצי שנה לפני כן. משמע - השמש היטתה את הקרניים. למעשה, התוצאות לא היו חד משמעיות ואדינגטון בחר להתעלם ממדידה אחת מתוך השלוש שביצע, שתוצאותיה לא עלו בקנה אחד עם תחזיות תורת היחסות הכללית[דרוש מקור]. אף על פי כן, מיד למחרת ב-7 בנובמבר, יצאו פרסומים בעיתונים על הגילוי המדהים לכאורה, הטיימס הלונדוני דיווח "מהפכה במדע, תאוריה חדשה של היקום, קרסו רעיונותיו של ניוטון", ותורת היחסות הכללית הפכה לשם דבר. האישוש לכאורה של תורת היחסות הכללית שהשיג אדינגטון שיקף את הקונצנזוס שכבר היה קיים בקרב מרבית חברי קהילת הפיזיקאים בדבר נכונותה של תורת היחסות הכללית. הצגת מדידות המשלחת כאישוש סופי של התאוריה הביאה לסגירת המחלוקת שעדיין הייתה קיימת במידה מועטה סביב תורת היחסות[דרוש מקור]. בשנות העשרים נשלחו משלחות נוספות לבצע מדידות דומות בעת ליקויי חמה. תוצאות משלחות אלו אישרו את תוצאות המשלחת הראשונה משנת 1919.

אישושים נוספים[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחזיות נוספות שנגזרות מתוך תורת היחסות הכללית ואוששו עם השנים הן הימצאות חורים שחורים ותופעת העידוש הכבידתי. אישוש מעניין לתורת היחסות הכללית התרחש בתחילת שנות האלפיים עם הפעלת לווייני ה-GPS. בתחילה המהנדסים הפעילו את מערכת המעקב ללא התחשבות בתופעות יחסותיות שנובעות מהתעקמות המרחב-זמן סביב כדור הארץ, אך דיוק המערכת ירד בצורה משמעותית. רק לאחר הכנסת התיקונים הנדרשים לפי תורת היחסות הכללית מערכת ה-GPS פעלה כשורה.

ניתן להוסיף גם את אישושי תאוריית המפץ הגדול כאישושים לתורת היחסות הכללית וזאת משום שהתפשטות היקום ותחילת היקום מנקודה סינגולרית (המפץ הגדול) הן פתרונות של תורת היחסות הכללית (פתרון פרידמן).

לתורת היחסות הכללית היו השלכות משמעותיות על הקוסמולוגיה וחקר התפתחות היקום. אמנם גם תורת הכבידה של ניוטון חוזה את עיקומו של אור בשדה כבידה, כי ניוטון האמין שאור הוא חלקיקי; אך תורת איינשטיין חזתה עיקום גדול פי 2, וזאת כיוון שלא רק המרחב מתעקם סביב מסה, אלא גם הזמן.

הסחה לאדום בהשפעת גרביטציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מדידה עקיפה של גלי כבידה (1974)[עריכת קוד מקור | עריכה]

הולס, טיילור ווייסברג מדדו ב-1974 עליה בתדירות הסיבוב של צמד כוכבי נייטרונים, דבר היכול להעיד בעקיפין על מערכת המאבדת אנרגיה באמצעות פליטתה כגלי כבידה. עצם קיומם של גלי כבידה הוא תחזית של תורת היחסות הכללית - בכבידה ניוטונית אין גלי כבידה כי הכבידה אינה שדה דינמי המתעדכן במהירות האור - וגם קצב איבוד האנרגיה במערכת זו (ומערכות דומות נוספות מאז) התאים לתחזית ע"פ תורת היחסות הכללית.

מדידה ישירה של גלי כבידה (2016)[עריכת קוד מקור | עריכה]

בפברואר 2016 הודיעו מדענים כי מדדו באופן ישיר גלי כבידה,[1][2] באמצעות מערך הגלאים האינטרפרומטריים, LIGO. בריצת התצפית הראשונה (O1) של הגלאים נמדדו שלושה אירועים של התמזגות זוגות חורים שחורים, כאשר גלי הכבידה מתאימים לצפוי ע"פ תורת היחסות הכללית.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

פיזיקה - רקע:

פיזיקה - יישומים:

מתמטיקה:

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא תורת היחסות הכללית בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]