גדול מספיק

במתמטיקה, בקבוצה סדורה, נאמר שטענה P "מתקיימת לכל x גדול מספיק" אם ורק אם קיים איבר $\ r$ כך שלכל $\ r<x$ הטענה P מתקיימת. אין זה בהכרח נכון שהאיבר r ידוע, אלא רק ידוע כי הוא קיים.

לדוגמה, מתקיים "x-100 חיובי לכל מספר גדול מספיק" שכן הטענה נכונה לכל מספר גדול מ-100. דוגמה חשובה יותר היא הגרסה החלשה של השערת גולדבך שהוכח כי היא נכונה לכל n גדול מספיק, אולם ה-n-ים האלה כה גדולים עד שבדיקת נכונות ההשערה לכל מספר קטן מהם אינה מעשית ולכן ההשערה טרם הוכחה במלואה. דוגמה של שימוש במושג להגדרת בעיה היא גרסה קשה של בעיית וארינג העוסקת במציאת הערכים של $\ G(k)$ שהוא המספר המינימלי של חזקות k-יות הנדרשות כדי להציג כל מספר טבעי גדול מספיק.

במספרים הטבעיים, הטענה כי P כלשהו מתקיים לכל x גדול מספיק שקולה לטענה כי יש רק מספר סופי של מספרים שלא מקיימים את P. כלומר כמעט כל המספרים מקיימים את P.

הביטוי קטן מספיק מתייחס למספרים שהופכיים למספרים גדולים מספיק. למשל הטענה "לכל $\ 0<\epsilon$ ולכל $\ a$ חיובי קטן מספיק מתקיים $\ a<\epsilon$" שקולה לטענה "לכל $\ 0<\epsilon$ ולכל $\ a$ חיובי גדול מספיק מתקיים $\ 1/a<\epsilon$"