וקטור שורה

באלגברה לינארית, וקטור שורה הוא מטריצה בגודל $\ 1 \times n$ , כלומר מטריצה הבנויה משורה אחת שבה n איברים.

$\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 & x_2 & \dots & x_m \end{bmatrix}.$

המטריצה המשוחלפת של וקטור שורה היא וקטור עמודה:

$\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_m \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_1 \; x_2 \; \dots \; x_m \end{bmatrix}^{\rm T}$

קבוצת כל וקטורי השורה יוצרת מרחב וקטורי שהוא המרחב הדואלי של קבוצת כל וקטורי העמודה.

סימון

וקטורי שורה מסומנים לעתים בצורה הלא סטנדרטית:

$\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}$

פעולות

כפל מטריצות כרוך בהכפלה של כל וקטור שורה במטריצה אחת בכל וקטור עמודה במטריצה האחרת.

מכפלה סקלרית של שני וקטורים, a ו-b, שקולה לההכפלה של הייצוג של a כווקטור שורה בייצוג של b כווקטור עמודה.

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3$