סופרפוזיציה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בפיזיקה, סופרפוזיציה היא תיאור של מצב פיזיקלי כסכום של מצבים אחרים. עיקרון הסופרפוזיציה ניתן להפעלה במערכת שמתוארת באמצעות משוואות לינאריות, כי אז הפתרונות מקיימים ביניהם יחסים של צירוף לינארי. דוגמאות נפוצות למערכות לינאריות הן שדות חשמליים, מגנטיים, וכבידה.

בסטטיקה משתמשים בסופרפוזיציה לפירוק של מבנה או חלק מורכב למספר חלקים פשוטים, חישוב מרכז המסה של כל אחד מהם בנפרד וע"פ נוסחה פשוטה נדע בדיוק היכן ממוקם מרכז המסה של הגוף המורכב.

בתורת הקוונטים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתורת הקוונטים מתואר מצב המערכת על ידי פונקציית גל, המתארת את ההסתברויות לאפשרויות השונות של מצב המערכת. בהינתן בסיס וקטורי הפורש את מרחב המצבים של המערכת ניתן לתאר את מצב המערכת כסופרפוזיציה של מצבי הבסיס. אם נמדוד את המערכת בבסיס זה לא נקבל תוצאה דטרמיניסטית אלא התפלגות התואמת את התפלגות מצבי הבסיס בסופרפוזיציה, מלבד במקרה הפרטי בו הסופרפוזיציה מכילה מצב בסיס בודד. במקרה זה כל מדידה שתעשה בבסיס הנ"ל תיתן תמיד את התוצאה המתאימה לאותו מצב בסיס.

לדוגמה: נניח מערכת קוונטית ובסיס מדידה: \ | 0 \rang,\ | 1 \rang. המערכת נמצאת בסופרפוזיציה אם פונקציית הגל שלה היא

\ | \psi \rang = \alpha | 0 \rang + \beta | 1 \rang

כאשר \ | \alpha |^2 + | \beta |^2 = 1 \ \ , \ \ \alpha , \beta \ne 0. הסיבה לשוויון האחרון הוא תנאי נירמול (כל מקדם בריבוע נותן את ההסתברות לקבל את המצב הצמוד אליו, סכום כל ההסתברויות =1) כאשר נמדוד את המערכת בבסיס המדידה, בהסתברות \ |\alpha|^2 נקבל שהיא במצב \ | 0 \rang ואילו בהסתברות \ |\beta|^2 נקבל שהיא במצב \ | 1 \rang.