כבידה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
כוח הכבידה מחזיק את כוכבי הלכת בתנועה סביב השמש

כבידה (גרוויטציה) היא אחד מהכוחות הבסיסיים בטבע; כוח משיכה פועל בין גופים בהתאם למכפלת המסות שלהם.

חוק הכבידה האוניברסלי שנתגלה ונוסח על ידי אייזק ניוטון קובע כי כל שני גופים בעלי מסה נמשכים זה לזה ביחס ישר למכפלת מסותיהם, וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. חוק זה תוקן על ידי אלברט איינשטיין במחציתה הראשונה של המאה העשרים בהתאם לעקרונות תורת היחסות הכללית. מהתיקון נובע בין היתר שחלקיקים חסרי מסת מנוחה (לדוגמה פוטונים) מושפעים מכבידתם של גופים אחרים בצורה ניכרת יותר מהצפוי על פי חוק הכבידה של ניוטון.

כבידה במכניקה הקלאסית - על פי ניוטון[עריכת קוד מקור | עריכה]

לאחר שניסח את חוקו השני, תהה ניוטון מהו הכוח המאלץ את כוכבי הלכת לנוע במסילות אליפטיות-הליוצנטריותהשמש במרכזן), מהו הכוח המאלץ את הירח לנוע סביב כדור הארץ (הוא עוד לא ידע שזו תנועה הדדית, סביב נקודה משותפת, שקרובה יותר לארץ בגלל מסתה המכריעה), ומהו הכוח הגורם לגופים על פני כדור הארץ (תפוחים, למשל) ליפול מטה.

בהסתמך על חוקי קפלר, ניוטון חישב ומצא כי תאוצתם של כוכבי הלכת לכיוון השמש תלויה בהיפוך ריבוע מרחקם מהשמש. הוא גם מצא שהיחס בין תאוצתו של הירח סביב כדור הארץ לתאוצת נפילה חופשית של גוף על פני כדור הארץ מתאים גם הוא להיפוך ריבוע יחס המרחקים. הדבר הביא אותו לנסח משפט, הקובע כי תאוצתו של גוף הנובעת ממשיכה לגוף אחר פרופורציונית הפוך לריבוע המרחק ביניהם. מכיוון שתאוצתו של גוף תחת השפעת כוח נתון עומדת ביחס הפוך למסתו, הוא הקיש כי כוח הכבידה הפועל על גוף עומד ביחס ישר למסתו, ומאחר שהחוק השלישי שניסח מחייב שוויון בין כוחות הדדיים, הוא הסיק שהכוח חייב להיות פרופורציוני למכפלת מסותיהם של שני הגופים הנמשכים. בניסוח מתמטי:

F הוא כוח המשיכה, G הוא קבוע הכבידה, M היא המסה של כל אחד מהגופים, R הוא המרחק בין מרכזי הכובד
 F = {{G m_1 m_2} \over R^2}

כאשר

  • F הוא הכוח שכל אחד מהגופים מפעיל על השני, \ R^* הוא המרחק בין מרכזי הכובד של הגופים. (זהו קירוב, שהוא מדויק כאשר הגופים כדוריים).
  • \ m_1 ו-\ m_2 הם מסותיהם של הגופים, בהתאמה.

בניסוח וקטורי כותבים זאת כך:


\vec F_{12}
 =
-G m_1m_2
\frac{\vec r_2 -\vec r_1 }{\left| \vec r_2 -\vec r_1 \right|^3}

כאשר

ערכו הקטן של קבוע הכבידה מלמד על חולשתו הרבה יחסית לכוח האלקטרומגנטי. לשם השוואה, כוח הכבידה שיפעילו ביניהן שתי מסות של קילוגרם (אשר בכל אחת מהן יש בקרוב 1026 נוקליאונים) המרוחקות זו מזו מרחק נתון כלשהו זהה לכוח שיפעילו ביניהם שני מטענים של כ-10-10 קולון (בקירוב זהו המטען של 109 פרוטונים) המרוחקים זה מזה אותו מרחק. אולם מאחר שרוב הגופים נייטרליים מבחינה חשמלית השפעת השדות החשמליים של גרמי שמים לא ניכרת למרחקים כמו השפעת שדות הכבידה שלהם.

הרעיון לפיו גופים מפעילים זה על זה כוח ממרחק ללא מגע ביניהם היווה מהפכה של ממש ביחס לתפיסה המדעית של ימי הביניים וכן ביחס לפילוסופיה המכניסטית שרווחה בזמנו של ניוטון, ששללה השפעה מרחוק (וייתכן כי במידה זו או אחרת הוא מנוגד לאינטואיציה האנושית עד ימינו אנו). ככל הנראה, ניכרת בו השפעה של רעיונות מהפילוסופיה היוונית וההלניסטית, אשר הגיעו לאירופה בזמן תנועת התרגומים מיוונית בתקופת הרנסאנס.

מכיוון שהמסה הגרביטציונית שמופיעה בחוק הכבידה זהה למסה האינרציאלית המופיעה בחוק השני של ניוטון, התאוצה של גוף בשדה כבידה אינה תלויה במסתו או מסלולו.

הכבידה בתורת היחסות - על פי איינשטיין[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – תורת היחסות הכללית

בתורת היחסות הכללית שלו טען איינשטיין שתופעת הכבידה נובעת מעיקום המרחב-זמן. כל מסה גורמת להתעקמותו של המרחב-זמן סביבה באופן פרופורציוני לגודלה. המסלול שיתווה גוף בוחן במרחב-זמן בהשפעת הכבידה תמיד יהיה גיאודזה - כלומר המסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות (בהכללה מהמרחב למרחב-זמן). מכיוון שהמרחב-זמן עצמו עקום, גם גיאודזה זו תהיה עקומה. גוף הנע במסלול עקום מתנהג כאילו פועל עליו כוח, ועל כן ניתן לייחס את סטייתו מהישר להשפעתו של כוח מדומה (דוגמה מחיי היומיום לכוח מדומה הוא הכוח הצנטריפוגלי). איינשטיין טען שכוח הגרביטציה הוא למעשה הכוח המדומה הזה.

כדי לצפות את מסלול תנועתו של גוף בוחן יש לדעת רק את הגאומטריה של המרחב-זמן (שכוללת את תנאי ההתחלה שלו). גאומטריה זו נקבעת על ידי התפלגות האנרגיה (כולל המסה) והתנע במרחב. באופן פורמלי מובע קשר זה במשוואות השדה של איינשטיין

R_{\mu \nu} - { R \over 2} g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu}

בצד השמאלי של המשוואה יש רק גדלים שקשורים לגאומטריה של המרחב (כמו המטריקה של המרחב, או טנסור ריצ'י וסקלאר ריצ'י שמביעים את עקמומיותו), ובצידה הימני יש טנזור שמכיל מידע על צפיפות האנרגיה (ולכן צפיפות המסה), צפיפות התנע וזרימת התנע.

כבידה קוונטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – תורת כבידה קוונטית

אחרי ההצלחה בשילוב האלקטרומגנטיות עם תורת הקוונטים במסגרת תורת האלקטרודינמיקה הקוונטית באמצע המאה העשרים והצלחות דומות בשילוב הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש, ניסו הפיזיקאים לשלב גם בין הכבידה לבין תורת הקוונטים, ובכך לאפשר פיתוחה של תאוריה מאוחדת גדולה שתסביר את ארבעת כוחות היסוד בטבע כביטויים שונים של כוח אחד, אולם עד כה ניסיונות אלה לא הצליחו.

רבות מהתאוריות שהוצעו עד כה לגרביטציה קוונטית מניחות שהגרביטציה פועלת באמצעות חלקיקי שליח הנושאים את הכוח אך לא הצליחו לפתור את בעיית האינטראקציה של החלקיקים נושאי הכוח עם עצמם, שגורמת להתבדרויות של גדלים. בכוחות האחרים נפתרה בעיה זו בעזרת רנורמליזציה. בעיה אחרת נובעת מכך שבגלל חולשת כוח הכבידה, כמעט בלתי אפשרי להבחין בסטיות בין תוצאותיו של ניסוי לבין הניבויים של היחסות הכללית הקלאסית, שיצביעו כיצד יש לשלב בין היחסות הכללית לבין תורת הקוונטים.

בין התאוריות שהוצעו בשביל לשלב את הגרביטציה עם תורת הקוונטים וההבנה הפיזיקלית לגבי אופי הכוחות הבסיסיים האחרים בולטות תורת המיתרים, הגורסת כי החלקיקים היסודיים ביותר אינם נקודתיים, וכבידה קוונטית לולאתית.

תורת השדות הקוונטית מנבאת את קיומו של חלקיק המשמש כנשא של כוח הכבידה. החלקיק ההיפותטי מכונה בשם גרביטון. אם הוא קיים, אמור להיות לו ספין 2, והוא אמור להיות חסר מסת מנוחה.

עידוש כבידתי[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – עידוש כבידתי

על פי היחסות הכללית, קיומה של מסה מעקם את המרחב, ולכן משפיע גם על קרני האור ומעקם את מסלולן. על פי מיתוס נפוץ, ניבוי זה הביא לאישוש הראשון של תורת היחסות בשנת 1919, כאשר בעת ליקוי חמה נצפה כוכב שהיה אמור להיות מוסתר על ידי השמש, אם כי למעשה תוצאות הניסוי לא היו חד משמעיות.

גופים שמימיים מסיביים יותר, כמו גלקסיות, צבירי גלקסיות, או קווזארים, יכולים לגרום לגופים שנמצאים מאחוריהם להראות כמה פעמים, או להראות כטבעות המקיפות את הגוף. איינשטיין חזה תופעה זו, אולם היא התגלתה רק בשנות ה-70 של המאה ה-20.

גלי כבידה[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – גלי כבידה

תורת היחסות הכללית מנבאת כי כפי שתאוצת מטענים גורמת להיווצרות גלים אלקטרומגנטיים, כך גם תאוצה של מסות צריכה לגרום להיווצרות גלי כבידה. בגלל חולשתו היחסית של כוח הכבידה, גלים אלו חלשים ביותר והאפשרות לגלותם בטכנולוגיות הקיימות מוטלת בספק‏[1][2].

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא כבידה בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ במרץ 2014 פורסמו תוצאות מדידות של הטלסקופ BICEP (אנ') העשויות להצביע על קיומם של גלי כבידה בשלב התפיחה של המפץ הגדול
  2. ^ אחר בדיקה מחודשת של התוצאות פורסם באוקטובר 2014 כי ככל הנראה נפלו טעויות בהערכת הממצאים, וכי קיומם של גלי כבידה טרם הוכח. הבהרה של מהות הממצאים צפויה להתפרסם על ידי צוות לוויין החלל האירופאי Planck בסוף 2014


ארבעת כוחות היסוד של הפיזיקה