עזרה:נוסחאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
עריכת ערכים

קיצור דרך: וק:ענ

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה הוא LaTeX. התחביר הוא

<math>נוסחה</math>.

שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:

הביטוי [[משפט פיתגורס|[[<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math> יציג את הקישור a^{2}+b^{2}=c^{2}.

הערות כלליות[עריכת קוד מקור | עריכה]

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג \alpha ו-\oplus יציג \oplus. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג x^2+\beta בעוד ש-x^{2+\beta} יציג  x^{2+\beta} .

סימנים מיוחדים[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון) \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w
פונקציות רגילות (לא נכון) sin x + ln y + exp z + sgn w sin x + ln y + exp z + sgn w\,
נגזרות \nabla \partial dx \nabla \ \partial \ dx
קבוצות \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists

\{x,y\} \times C

 \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists
\{x,y\} \times C
לוגיקה p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \iff \neg p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow
\Leftrightarrow \iff \neg
שורש \sqrt{2}\approx 1.4 \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
יחסים \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft  \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne \ \propto \vartriangleleft
גאומטרי \angle \perp \|; \angle \perp \|;
חצים \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows  \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff \rightrightarrows \rightleftarrows
סימנים הקשורים לפונקציות \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow  \circ
\ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow
אופרטורים + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes  + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes
סימני פיסוק \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots  \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots
צורות \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit  \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit
מיוחד \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P  \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P
  • אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.

הנמכה, הגבהה[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
הגבהה a^2 \ a^2
הנמכה a_2 \ a_2
קיבוץ a^{2+2} \ a^{2+2}
a_{i,j} \ a_{i,j}
שילוב הנמכה והגבהה x_2^3 \ x_2^3
נגזרת (נכון) x' \ x'
נגזרת (לא נכון ב-HTML) x^\prime \ x^\prime
נגזרת (דרך שנייה) \dot x \dot x
שלילה או קו מוחק לדוגמה \not\subset \not\subset

סכומים, איחודים וכדומה[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
סכום \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
מכפלה \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
קו-מכפלה \coprod_{i=1}^N x_i \coprod_{i=1}^N x_i
איחוד \bigcup_{i \in I} X_i  \bigcup_{i \in I} X_i
איחוד זר \biguplus_{i \in I} X_i  \biguplus_{i \in I} X_i
חיתוך \bigcap_{i \in I} X_i  \bigcap_{i \in I} X_i
סכום ישר \bigoplus_{i=1}^n V_i  \bigoplus_{i=1}^n V_i

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
מקסימום ומינימום \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}  \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}
סופרמום ואינפימום \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}  \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}
גבול \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
גבול עליון \limsup_{n \to \infty}x_n  \limsup_{n \to \infty}x_n
גבול תחתון \liminf_{n \to \infty}x_n  \liminf_{n \to \infty}x_n
נגזרת x' = x^\prime  x' = x^\prime
נגזרת חלקית \frac{\partial}{\partial x}  \frac{\partial}{\partial x}
אינטגרל \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
אינטגרל קווי \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
אינטגרל קווי סגור \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
אינטגרל כפול \iint_{S} f(x,y) dx dy  \iint_{S} f(x,y) dx dy
אינטגרל משולש ("נפחי") \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r  \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r

שברים, מטריצות, ריבוי שורות[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
שברים \frac{2}{4} or {2 \over 4} \frac{2}{4}
מקדמים בינומיים {n \choose k} {n \choose k}
מטריצות \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
f(n) =

\begin{cases}

n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}

\end{cases}

 f(n) =
\begin{cases}
 n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
 3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is

even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.

f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
(עם יישור טורים)

\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.
(במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)

 \psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.
משוואות רבות שורות \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
משוואות רבות שורות \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &

= n^2 + 2n + 1\end{align}

\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1\end{align}
חץ עם כיתובית מעליו A \stackrel{f}{\longrightarrow} B  A \stackrel{f}{\longrightarrow} B
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל \overbrace{1 - \ln e}^{0}  \overbrace{1 - \ln e}^{0}
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל \underbrace{1 - \ln e}_{0}  \underbrace{1 - \ln e}_{0}

סימונים עיליים ותחתיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
וקטור \vec{v} \vec{v}
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה) \dot{v} \dot{v}
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה) \ddot{v} \ddot{v}
כובע \hat{v} \hat{v}
כובע רחב \widehat{v + u} \widehat{v + u}
כובע הפוך (או וי קטן) \check{a}} \check{a}
קו עליון \bar{v} \bar{v}
קו עליון רחב \overline{v + u} \overline{v + u}
קו תחתון רחב \underline{v + u} \underline{v + u}

גופנים[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
אותיות יווניות \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega \Alpha\ \Beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \psi\ \tau\ \Omega
אותיות יווניות (ואריאנטים) \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa \varepsilon\ \vartheta\ \varpi\ \varsigma\ \varphi\ \varkappa
חלול (סימונים שמורים לקבוצות) x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
מודגש (לווקטורים) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
חץ עליון (לווקטורים) \vec{F} = m \vec{a} \vec{F} = m \vec{a}
מודגש (יווני) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
פרקטור \mathfrak{a} \mathfrak{B} \mathfrak{a} \mathfrak{B}
סקריפט \mathcal{ABC} \mathcal{ABC}
אותיות עבריות \aleph \beth \gimel \daleth \aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth
סימנים לא נוטים \mbox{abc} \mbox{abc}

סוגריים[עריכת קוד מקור | עריכה]

סוג תחביר איך זה נראה
לא נכון ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
יותר טוב \left( \frac{1}{2} \right) \left ( \frac{1}{2} \right )

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג תחביר איך זה נראה
סוגריים \left( A \right) \left( A \right)
סוגריים מרובעים \left[ A \right] \left[ A \right]
סוגריים מסולסלים \left\{ A \right\} \left\{ A \right\}
סוגריים עם זוויות \left\langle A \right\rangle \left\langle A \right\rangle
קווים אנכיים \left| A \right| \left| A \right|
קווים אנכיים כפולים (נורמה) \| A \| \| A \|
השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים \left. {A \over B} \right\} \to X \left. {A \over B} \right\} \to X

ריווח[עריכת קוד מקור | עריכה]

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג תחביר איך זה נראה
רווח מרובע כפול a \qquad b a \qquad b
רווח מרובע a \quad b  a \quad b
ריווח טקסט a\ b a\ b
רווח גדול a\;b a\;b
רווח בינוני a\>b [not supported]
רווח קטן a\,b a\,b
ללא רווח ab ab\,
רווח שלילי a\!b a\!b

צבעים[עריכת קוד מקור | עריכה]

התחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.

צבעים שנתמכים:

Colors supported
\color{Apricot}\text{Apricot} \color{Aquamarine}\text{Aquamarine} \color{Bittersweet}\text{Bittersweet} \color{Black}\text{Black}
\color{Blue}\text{Blue} \color{BlueGreen}\text{BlueGreen} \color{BlueViolet}\text{BlueViolet} \color{BrickRed}\text{BrickRed}
\color{Brown}\text{Brown} \color{BurntOrange}\text{BurntOrange} \color{CadetBlue}\text{CadetBlue} \color{CarnationPink}\text{CarnationPink}
\color{Cerulean}\text{Cerulean} \color{CornflowerBlue}\text{CornflowerBlue} \color{Cyan}\text{Cyan} \color{Dandelion}\text{Dandelion}
\color{DarkOrchid}\text{DarkOrchid} \color{Emerald}\text{Emerald} \color{ForestGreen}\text{ForestGreen} \color{Fuchsia}\text{Fuchsia}
\color{Goldenrod}\text{Goldenrod} \color{Gray}\text{Gray} \color{Green}\text{Green} \color{GreenYellow}\text{GreenYellow}
\color{JungleGreen}\text{JungleGreen} \color{Lavender}\text{Lavender} \color{LimeGreen}\text{LimeGreen} \color{Magenta}\text{Magenta}
\color{Mahogany}\text{Mahogany} \color{Maroon}\text{Maroon} \color{Melon}\text{Melon} \color{MidnightBlue}\text{MidnightBlue}
\color{Mulberry}\text{Mulberry} \color{NavyBlue}\text{NavyBlue} \color{OliveGreen}\text{OliveGreen} \color{Orange}\text{Orange}
\color{OrangeRed}\text{OrangeRed} \color{Orchid}\text{Orchid} \color{Peach}\text{Peach} \color{Periwinkle}\text{Periwinkle}
\color{PineGreen}\text{PineGreen} \color{Plum}\text{Plum} \color{ProcessBlue}\text{ProcessBlue} \color{Purple}\text{Purple}
\color{RawSienna}\text{RawSienna} \color{Red}\text{Red} \color{RedOrange}\text{RedOrange} \color{RedViolet}\text{RedViolet}
\color{Rhodamine}\text{Rhodamine} \color{RoyalBlue}\text{RoyalBlue} \color{RoyalPurple}\text{RoyalPurple} \color{RubineRed}\text{RubineRed}
\color{Salmon}\text{Salmon} \color{SeaGreen}\text{SeaGreen} \color{Sepia}\text{Sepia} \color{SkyBlue}\text{SkyBlue}
\color{SpringGreen}\text{SpringGreen} \color{Tan}\text{Tan} \color{TealBlue}\text{TealBlue} \color{Thistle}\text{Thistle}
\color{Turquoise}\text{Turquoise} \color{Violet}\text{Violet} \color{VioletRed}\text{VioletRed} \pagecolor{Black}\color{White}\text{White}
\color{WildStrawberry}\text{WildStrawberry} \pagecolor{Black}\color{Yellow}\text{Yellow} \color{YellowGreen}\text{YellowGreen} \color{YellowOrange}\text{YellowOrange}

דוגמה:

נוסחא {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0}
איך זה נראה  {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1}  = 0

עוד דוגמה:

נוסחא x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a}
איך זה נראה  x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{  {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a}


התיעוד במסמך זה אינו מלא, ישנם עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]