פונקציית הזהות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x בקבוצה M עליה היא פועלת מתקיים f(x) = x.

פונקציית הזהות על קבוצה M מסומנת לעתים על ידי id_M או 1_M.

[עריכה] תכונות אלגבריות

תהי f : M → N פונקציה כלשהי, אזי f o id_M = f = id_N o f (כאשר "o" מייצג פעולת הרכבת פונקציות). בפרט, id_M הוא איבר היחידה של המונואיד הכולל את כל הפונקציות מ-M על M.