אלטרנטיבת פרדהולם

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באנליזה פונקציונלית (ענף במתמטיקה), אלטרנטיבת פרדהולם קובעת שעבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו שונה מאפס, רק אחד מהתנאים הבאים מתקיים:

  1. הפיכה.
  2. ערך עצמי של A עם ריבוי גאומטרי סופי ו- ערך עצמי של עם אותו ריבוי גאומטרי.

ניתן לנסח את המשפט בצורה השקולה הבאה: עבור אופרטור קומפקטי A ממרחב בנך X לעצמו ומספר מרוכב כלשהו שונה מאפס התמונה של סגורה ב- X ומימד הגרעין של סופי.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.