אפקט פול פרנקל

אפקט פול פרנקל (באנגלית: Poole–Frenkel effect) הוא תופעה בפיזיקה של מצב מוצק, המאפשרת לחומר מבודד חשמלית להוליך חשמל. האפקט נקרא על שם יעקב פרנקל, אשר פרסם מאמר בנושא בשנת 1938, וכן על שם הוראס יואיט פול. האפקט ידוע גם כ"פליטת פול פרנקל".

אלקטרונים יכולים לנוע באיטיות דרך מבודד בדרך הבאה: האלקטרונים בדרך כלל לכודים במצב עצמי (כלומר, לכודים באטום מסוים ואינם חופשיים לנוע בגביש). לעיתים, שטפים מקריים של חום נותנים לאלקטרון מספיק אנרגיה לצאת מהמצב העצמי, ולהשתחרר לפס ההולכה. שם הוא חופשי לנוע לאורך הגביש, לזמן מאוד קצר, לפני שישקע פעם נוספת לתוך מצב עצמי אחר (באטום אחר). אפקט פול פרנקל מתאר איך בשדה חשמלי חזק, האלקטרון אינו צריך אנרגיית חום רבה על מנת להגיע לפס ההולכה, משום שהוא מקבל חלק מהאנרגיה מהשדה החשמלי.

כשמשקללים את התדירות שבה אלקטרונים מעוררים לפס ההולכה, ואת התנועה שלהם שם, הביטוי הכמותי לאפקט פול פרנקל הוא:

$J\propto E\exp \left({\frac {-q\left(\phi _{B}-{\sqrt {qE/\pi \epsilon }}\ \right)}{k_{B}T}}\right)$

כאשר

$\ J$ הוא שטף זרם

$\ E$ הוא השדה החשמלי המושרה

$\ q$ הוא מטען האלקטרון

$\ \phi _{B}$ הוא מחסום המתח (כאשר השדה החשמלי המושרה אפסי) אשר אלקטרון חייב לעבור על מנת לנוע מאטום אחד למשנהו בתוך הגביש.

$\ \epsilon$ הוא המקדם הדיאלקטרי הדינמי

$\ k_{B}$ הוא קבוע בולצמן

T היא הטמפרטורה