דל במערכות צירים שונות
באנליזה וקטורית ניתן לכתוב אופרטורים שונים, הקשורים לאופרטור דל (המסומל באמצעות הסימן נבלה), בדרכים שונות במערכות צירים שונות.
הערה: הנוסחאות שבדף זה כתובות לפי הכתיב הפיזיקלי המקובל. בקואורדינטות כדוריות, היא הזווית בין ציר z ווקטור הרדיוס המחבר את הראשית עם הנקודה בה עוסקים. היא הזווית בין היטל וקטור הרדיוס על מישור x-y, ובין ציר x.
קואורדינטות קרטזיות (x,y,z) | קואורדינטות גליליות (ρ,φ,z) | קואורדינטות כדוריות (r,θ,φ) | קואורדינטות גליליות פרבוליות (σ,τ,z) | |
---|---|---|---|---|
הגדרת מערכת הצירים |
||||
הגדרת וקטורי היחידה |
||||
שדה וקטורי | ||||
גרדיאנט | ||||
דיברגנץ | ||||
קרל (רוטור) | ||||
לפלסיאן | ||||
לפלסיאן וקטורי | ||||
העתק אינפיניטסימלי | ||||
וקטור שטח אינפיניטסימלי | ||||
יחידת נפח אינפיניטסימלית | ||||
כללים חשובים:
|