דל במערכות צירים שונות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באנליזה וקטורית ניתן לכתוב אופרטורים שונים, הקשורים לאופרטור דל (המסומל באמצעות הסימן נבלה), בדרכים שונות במערכות צירים שונות.

הערה: הנוסחאות שבדף זה כתובות לפי הכתיב הפיזיקלי המקובל. בקואורדינטות כדוריות, היא הזווית בין ציר z ווקטור הרדיוס המחבר את הראשית עם הנקודה בה עוסקים. היא הזווית בין היטל וקטור הרדיוס על מישור x-y, ובין ציר x.

קואורדינטות קרטזיות (x,y,z) קואורדינטות גליליות (ρ,φ,z) קואורדינטות כדוריות (r,θ,φ) קואורדינטות גליליות פרבוליות (σ,τ,z)
הגדרת
מערכת
הצירים
הגדרת
וקטורי
היחידה
שדה וקטורי
גרדיאנט
דיברגנץ
קרל (רוטור)
לפלסיאן
לפלסיאן וקטורי
העתק אינפיניטסימלי
וקטור שטח אינפיניטסימלי
יחידת נפח אינפיניטסימלית
כללים חשובים:
  1. (לפלסיאן)