חוג בזו

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בתורת החוגים, חוג בזו הוא חוג קומוטטיבי R המקיים את "תכונת בזו": כל אידיאל נוצר סופית הוא אידיאל ראשי. למעשה די להניח את התכונה עבור שני איברים (המקרה הסופי הכללי נובע באינדוקציה): לכל שני איברים a,b בחוג, קיים איבר d כך ש- .

כל חוג רגולרי קומוטטיבי הוא חוג בזו (יתרה מזו: בכל חוג רגולרי, כל אידיאל שמאלי נוצר סופית הוא ראשי). בחוג בזו נותרי, כל אידיאל נוצר על ידי איבר אחד. המחלקה החשובה ביותר של חוגי בזו מורכבת מתחומי בזו - תחומי שלמות שכל אידיאל נוצר סופית שלהם הוא ראשי.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.