טור גרנדי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
Crystal Clear app help index.svg
ערך מחפש מקורות
רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים.

אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

במתמטיקה, טור גרנדי הוא הטור האינסופי אשר מוגדר על ידי:

טור זה נקראת על שם גואידו גרנדי - מתמטיקאי, פילוסוף ונזיר איטלקי, אשר תרם רבות להבנת הסדרה בשנת 1703.

הטור מתבדר לפי ההגדרה המקובלת. עם זאת, לפי הגדרות מרחיבות לסכום של טור כגון סיכום צזארו, סכומו 1/2.

לפי כל הגדרה מרחיבה של התכנסות שמכבדת אסוציאטיביות (של מספר סופי של סוגריים) סכום הטור הוא חצי, מכיוון שמתקיים:

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.