לוח הכפל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה לוח הכפל הוא לוח לוגריתמים המשמש להגדרת פעולות הכפל שיש לבצע במערכת אלגברית.

לוח הכפל העשרוני נלמד בבתי הספר היסודיים ברחבי העולם במסגרת תהליך של שינון. לרוב מקובל לשנן בעל פה את תוצאת כל פעולות הכפל של המספרים 1 עד 10. בעוד שבבתי הספר היסודיים בישראל נהוג לשנן את תוצאת כל פעולות הכפל של המספרים 1 עד 10, במדינות אחרות, כגון ארצות הברית, נהוג לשנן את תוצאת כל פעולות הכפל של המספרים 1 עד 12.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

טבלת לוח הכפל העשרוני העתיקה מתקופת המדינות הלוחמות בסין אשר מתוארכת לשנת 305 לפנה"ס

לוח הכפל העתיק ביותר שנמצא התגלה בבבל והוא היה בשימוש לפני כ-4,000 שנים.[1] עם זאת, לוח הכפל ההוא לא היה לוח כפל עשרוני.[1] לוח הכפל העשרוני העתיק ביותר שנצמצא התגלב בסין והוא נכתב על רצועות במבוק בסביבות שנת 305 לפנה"ס, במהלך תקופת המדינות הלוחמות בסין.[1]

לעיתים לוח הכפל מיוחס למתמטיקאי היווני הקדום פיתגורס (570–495 לפנה"ס). בשל כך, בשפות רבות נקרא לוח הכפל "לוח פיתגורס" ​​(למשל בצרפתית, איטלקית ורוסית). לוח הכפל היווני העתיק ביותר שנמצא נכתב על לוח שעווה, מתוארך למאה ה-1 לספירה, ונמצא כיום במוזיאון הבריטי.

לוח הכפל בטבלאות שונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

במדינות רבות ברחבי העולם התלמידים נוהגים לשנן את לוח הכפל בבתי הספר היסודיים באופן הבא:

כפולות של 1
1 × 1 = 1
2 × 1 = 2
3 × 1 = 3
4 × 1 = 4
5 × 1 = 5
6 × 1 = 6
7 × 1 = 7
8 × 1 = 8
9 × 1 = 9
10 × 1 = 10

כפולות של 2
1 × 2 = 2
2 × 2 = 4
3 × 2 = 6
4 × 2 = 8
5 × 2 = 10
6 × 2 = 12
7 × 2 = 14
8 × 2 = 16
9 × 2 = 18
10 × 2 = 20

כפולות של 3
1 × 3 = 3
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15
6 × 3 = 18
7 × 3 = 21
8 × 3 = 24
9 × 3 = 27
10 × 3 = 30

כפולות של 4
1 × 4 = 4
2 × 4 = 8
3 × 4 = 12
4 × 4 = 16
5 × 4 = 20
6 × 4 = 24
7 × 4 = 28
8 × 4 = 32
9 × 4 = 36
10 × 4 = 40

כפולות של 5
1 × 5 = 5
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
4 × 5 = 20
5 × 5 = 25
6 × 5 = 30
7 × 5 = 35
8 × 5 = 40
9 × 5 = 45
10 × 5 = 50

כפולות של 6
1 × 6 = 6
2 × 6 = 12
3 × 6 = 18
4 × 6 = 24
5 × 6 = 30
6 × 6 = 36
7 × 6 = 42
8 × 6 = 48
9 × 6 = 54
10 × 6 = 60

כפולות של 7
1 × 7 = 7
2 × 7 = 14
3 × 7 = 21
4 × 7 = 28
5 × 7 = 35
6 × 7 = 42
7 × 7 = 49
8 × 7 = 56
9 × 7 = 63
10 × 7 = 70

כפולות של 8
1 × 8 = 8
2 × 8 = 16
3 × 8 = 24
4 × 8 = 32
5 × 8 = 40
6 × 8 = 48
7 × 8 = 56
8 × 8 = 64
9 × 8 = 72
10 × 8 = 80

כפולות של 9
1 × 9 = 9
2 × 9 = 18
3 × 9 = 27
4 × 9 = 36
5 × 9 = 45
6 × 9 = 54
7 × 9 = 63
8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
10 × 9 = 90

כפולות של 10
1 × 10 = 10
2 × 10 = 20
3 × 10 = 30
4 × 10 = 40
5 × 10 = 50
6 × 10 = 60
7 × 10 = 70
8 × 10 = 80
9 × 10 = 90
10 × 10 = 100

לוח הכפל בטבלה אחת[עריכת קוד מקור | עריכה]

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

כדי למצוא את תוצאת הכפל של שני מספרים יש לאתר עמודה ושורה מתאימות.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא לוח הכפל בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]