בסקואו נולד בקארופ ב-1 במאי1970. מגיל צעיר הוא גילה עניין בפוליטיקה, ובגיל 15 הצטרף לנוער הסוציאל-דמוקרטי של דנמרק. הוא המשיך לפעול בארגון במשך שנים רבות, עד שב-1996 הפך לנשיא הארגון. ב-2001 נבחר לפולקטינג מטעם מחוז הבחירה של קופנהגן. ב-2005 הוא מונה בידי מנהיגת הסוציאל-דמוקרטים הלה ת'ורנינג שמידט לסגן יו"ר הסיעה בפולקטינג. ב-2007 נבחר לפולקטינג מטעם מחוז הבחירה של קופנהגן רבתי ומאז המשיך להיבחר ברציפות עד ימינו.
ב-3 באוקטובר2011 מונה לשר המשפטים בממשלתה של ת'ורנינג שמידט. הוא כיהן בתפקיד עד 11 בדצמבר2013. בתקופתו הוא פעל להילחם בכנופיות האופנוענים בדנמרק. לאחר שהתגלה כי הסתיר פרטים מוועדת המשפט של הפולקטינג, הוא נאלץ לפרוש מתפקידו. ב-27 ביוני2019 הוא מונה לשר המיסוי בממשלתה של מדה פרדריקסן. ב-4 בפברואר2022 הוא הועבר לשמש כשר ההגנה בממשלתה השנייה של פרדריקסן. ב-15 בדצמבר של אותה שנה הוא הועבר להיות שר העסקים.
דנמרק.svg){kind=small}
המפלגה הסוציאל-דמוקרטית
מורטן בסקואו, ברשת החברתית אקס (טוויטר)