לדלג לתוכן

מושך

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בתחום המתמטי של מערכות דינמיות, מושך (באנגלית: Attractor) הוא קבוצה של מצבים שאליהם מערכת נוטה להתפתח, עבור מגוון רחב של תנאי התחלה של המערכת.[1] ערכי מערכת שמתקרבים מספיק לערכי המשיכה נשארים קרובים גם אם הם מופרעים מעט בעקבות רעש אקראי או הפרעה מכוונת.

במערכות בעלות מימד סופי, המשתנה המתפתח עשוי להיות מיוצג אלגברית כווקטור n-ממדי. המושך הוא אזור במרחב n-ממדי. במערכות פיזיקליות, n הממדים עשויים להיות, למשל, שתיים או שלוש קואורדינטות מיקום עבור כל אחת מישות פיזית אחת או יותר; במערכות כלכליות, הם עשויים להיות משתנים נפרדים כמו שיעור האינפלציה ושיעור האבטלה.

דוגמה למושך מוזר במערכת לורנץ. כתוצאה ממצב התחלתי כלשהו במערכת, קיימת התכנסות למסלולים בעלי אופי כאוטי המתווים צורה הדומה לצורת כנפי פרפר.

אם המשתנה המתפתח הוא דו או תלת־ממדי, ניתן לייצג את המושך של התהליך הדינמי בצורה גאומטרית בשנים או שלושה ממדיים. מושך יכול להיות נקודה, קבוצה סופית של נקודות, עקומה, יריעה, או אפילו קבוצה מסובכת עם מבנה פרקטלי המכונה "מושך מוזר". אם המשתנה הוא סקלרי, המושך הוא תת-קבוצה של קו המספרים האמיתי. תיאור המושכים של מערכות דינמיות כאוטיות היה אחד ההישגים של תורת הכאוס.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא מושך בוויקישיתוף
  • מושך, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Attractor". MathWorld. Retrieved 30 May 2021.