פירוק לגורמים – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה

→ העריכה הקודמת העריכה הבאה ←

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

חזותיקוד ויקי

בשורה

גרסה מ־18:58, 25 בנובמבר 2015

ראו גם

פירוק מספר שלם לגורמים לגבי אלגוריתמי פירוק למספרים שלמים.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-{{פירוש נוסף|נוכחי=מושג המתמטי הכללי של פירוק לגורמים|אחר=פירוק לגורמים של מספר שלם|ראו=[[פירוק לגורמים של מספר שלם]]}}
-ב[[מתמטיקה]], '''פירוק לגורמים''' הוא פירוקו של אובייקט מתמטי כגון [[מספר]] או [[פולינום]], לרכיבים קטנים יותר, הקרויים '''[[גורם|גורמים]]''', כך שמכפלת הגורמים זה בזה תתן את האובייקט המקורי. דוגמאות:
-* את המספר 6936 ניתן לפרק לגורמים [[מספר ראשוני|ראשוניים]] 17<sup>2</sup> &middot; 3 &middot; 2<sup>3</sup> = 6936 &nbsp;
-* את ה[[פולינום]] <math>\ x^2-4</math> ניתן לפרק לגורמים <math>\ (x-2)(x+2)</math>.
-לפי '''[[המשפט היסודי של האריתמטיקה]]''', כל מספר שלם אפשר להציג באופן יחיד כמכפלה של מספרים ראשוניים (עד כדי סדר).
-'''[[המשפט היסודי של האלגברה]]''' קובע שכל פולינום מעל [[שדה המספרים המרוכבים]] אפשר לפרק (גם כן באופן יחיד) למכפלה של גורמים לינאריים.
-במקרים רבים (למשל כאשר מדובר באברים של [[תחום פריקות יחידה]], כמו [[חוג המספרים השלמים]] או [[חוג הפולינומים]] מעל שדה), ידיעת הפירוק לגורמים מספקת מידע מלא על המחלקים של האובייקט.
 == ראו גם ==