קבוצות זרות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: דוגמה$1; |
מ רובוט מוסיף: pt:Conjuntos disjuntos |
||
שורה 25: | שורה 25: | ||
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]] |
[[קטגוריה:תורת הקבוצות]] |
||
[[en: |
[[en:Disjoint sets]] |
||
[[cs:Disjunktní množiny]] |
[[cs:Disjunktní množiny]] |
||
[[da:Disjunkt]] |
[[da:Disjunkt]] |
||
[[de:Disjunkt]] |
[[de:Disjunkt]] |
||
[[es:Conjuntos disjuntos]] |
|||
[[eo:Vikipedio:Projekto matematiko/Disaj aroj]] |
[[eo:Vikipedio:Projekto matematiko/Disaj aroj]] |
||
[[ |
[[es:Conjuntos disjuntos]] |
||
[[fi:Erilliset joukot]] |
|||
[[it:Disgiunzione]] |
[[it:Disgiunzione]] |
||
[[ko:서로소 (집합론)]] |
|||
[[nl:Disjunct]] |
[[nl:Disjunct]] |
||
[[pl:Zbiory rozłączne]] |
[[pl:Zbiory rozłączne]] |
||
[[ |
[[pt:Conjuntos disjuntos]] |
||
[[vi:Các tập hợp không giao nhau]] |
[[vi:Các tập hợp không giao nhau]] |
||
[[zh:不交集]] |
[[zh:不交集]] |
גרסה מ־02:44, 26 באפריל 2007
במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו {4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.
הסבר
על פי ההגדרה, זוג קבוצות A ו B הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם
עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר. כך שעבור כל i שונה מ j מתקיים
לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא { {1}, {2}, {3}, ... } הן זרות בזוגות. אם {Ai} הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז ברור שהחיתוך שלו ריק.
לעומת זאת, ההיפך איננו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.
חלוקה של קבוצה היא פרוק של הקבוצה לתת קבוצות זרות שאיחודן היא הקבוצה עצמה.