מיפוי סאמון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Gnome-edit-clear.svg
ערך זה זקוק לעריכה: הסיבה לכך היא: ויקיזציה.
אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

מיפוי סאמון (באנגלית: Sammon Mapping או Sammon projection) הוא אלגוריתם שממפה מרחב ממימד גבוה אל מרחב ממימד נמוך, תוך ניסיון לשמר את המבנה של המרחקים בין הנקודות במרחב הרב ממדי, במרחב ממימד נמוך. האלגוריתם הוצע על ידי ג'ון סאמון בשנת 1969.[1]

האלגוריתם מציג גישה לא-ליניארית שכן המיפוי לא בהכרח מיוצג כקומבינציה ליניארית של המשתנים המקוריים, בניגוד לשיטות ליניאריות כמו PCA.

תיאור האלגוריתם[עריכת קוד מקור | עריכה]

נגדיר את המרחק בין האובייקט ה-i והאובייקט ה-j מהמרחב המקורי כ-, ואת המרחק בין ההטלות שלהם על המרחב ממימד נמוך כ-.

מטרת האלגוריתם היא להביא למינימום את פונקציית השגיאה שנתונה על ידי:

המינימיזציה יכולה להתבצע בעזרת אופטימיזציית Gradient descent, או בשיטות אחרות, בדרך כלל שיטות איטרטיביות.

מיפוי סאמון היה אחת מהשיטות הלא-ליניאריות להורדת ממדים המצליחות ביותר מאז פרסומה בשנת 1969.

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ Sammon JW (1969). "A nonlinear mapping for data structure analysis". IEEE Transactions on Computers 18: 401,402 (missing in PDF),403–409.