מספר חסר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מספר חסר (deficient number) הוא מספר טבעי \ n אשר מקיים \ \sigma(n)<2n כאשר \ \sigma(n) היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של \ n, כולל \ n עצמו. הערך \ 2n-\sigma(n) נקרא החסרות של n.

חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ו"משוכללים" מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100. המספרים החסרים הראשונים הם 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... .

ישנם אינסוף מספרים חסרים זוגיים ואי-זוגיים. לדוגמה, כל המספרים הראשוניים, כל החזקות של הראשוניים (עם מעריך טבעי) וכל המחלקים של מספרים חסרים או משוכללים הם מספרים חסרים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]