מספר חסר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מספר חסר (deficient number) הוא מספר טבעי \ n אשר מקיים \ \sigma(n)<2n כאשר \ \sigma(n) היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של \ n, כולל \ n עצמו. הערך \ 2n-\sigma(n) נקרא החסרות של \ \bold{n}.

חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ו"משוכללים" מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100. המספרים החסרים הראשונים הם 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... .

ישנם אינסוף מספרים חסרים זוגיים ואי-זוגיים. לדוגמה, כל המספרים הראשוניים, כל החזקות של הראשוניים (עם מעריך טבעי) וכל המחלקים של מספרים חסרים או משוכללים הם מספרים חסרים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]