מרחב מדיד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

באנליזה מתמטית, מרחב מדיד הוא מרחב עם סיגמא-אלגברה של קבוצות; אלו נקראות קבוצות מדידות. על מרחב כזה אפשר, עקרונית, להגדיר פונקציית מידה, שתהפוך אותו למרחב מידה.

מרחב מדיד בדיד[עריכת קוד מקור | עריכה]

מרחב מדיד שבו כל הקבוצות מדידות נקרא מרחב מדיד בדיד (דיסקרטי). אם המרחב בן-מניה, כל פונקציית מידה מוגדרת, בעקרון, לפי הערכים שלה על יחידונים (קבוצות בנות נקודה בודדת). גישה זו אינה מתאימה למקרה הכללי - לא קיימות פונקציות מידה מוצלחות, אפילו על הישר הממשי, המוגדרות על כל תת-הקבוצות.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.